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Was ist ein Kilobyte (KB) und ein Megabyte (MB)?

Ein Kilobyte (KB) und ein Megabyte (MB) sind Einheiten zur Speicherung digitaler Informationen. Ihre genauen Werte hängen jedoch vom verwendeten Messsystem ab:

  1. Dezimalsystem (SI): Verwendet die Basis 10, wobei 1 KB = 1 000 Byte und 1 MB = 1 000 000 Byte entspricht.
  2. Binärsystem (IEC): Verwendet die Basis 2, wobei 1 Kibibyte (KiB) = 1 024 Byte und 1 Mebibyte (MiB) = 1 048 576 Byte entspricht.

Verwirrung entsteht, weil “KB” und “MB” oft fälschlicherweise für beide Systeme verwendet werden. Zur Klarheit führte der IEC-Standard daher eindeutige Begriffe wie “KiB” und “MiB” für binäre Messungen ein.

Dezimal- vs. Binärsystem: Wichtige Unterschiede

Dezimalsystem (SI)

  • Wird von Speicherherstellern verwendet (z. B. Festplatten, USB-Sticks).
  • Entspricht metrischen Präfixen (Kilo = 10³, Mega = 10⁶).
  • Formel:
1 MB (SI)=103 KB=1000 KB1 \text{ MB (SI)} = 10^3 \text{ KB} = 1 000 \text{ KB}

Binärsystem (IEC)

  • Wird in der Informatik verwendet (z. B. RAM, Betriebssysteme).
  • Basierend auf Zweierpotenzen (Kibi = 2¹⁰, Mebi = 2²⁰).
  • Formel:
1 MiB=210 KiB=1024 KiB1 \text{ MiB} = 2^{10} \text{ KiB} = 1 024 \text{ KiB}

Umrechnungsformeln

Von KB zu MB (SI)

MB=KB1000\text{MB} = \frac{\text{KB}}{1 000}

Von KiB zu MiB (IEC)

MiB=KiB1024\text{MiB} = \frac{\text{KiB}}{1 024}

Praktische Beispiele

Beispiel 1: Dezimalsystem

Eine 4 500 KB große Datei wird wie folgt in MB umgerechnet:

4500 KB1000=4,5 MB\frac{4 500 \text{ KB}}{1 000} = 4,5 \text{ MB}

Anwendungsfall: Ein Smartphone-Foto, das mit 4 500 KB angegeben ist, entspricht 4,5 MB.

Beispiel 2: Binärsystem

Eine 2 048 KiB große Datei wird wie folgt in MiB umgerechnet:

2048 KiB1024=2 MiB\frac{2 048 \text{ KiB}}{1 024} = 2 \text{ MiB}

Anwendungsfall: Ein Spiel-Installer, der 2 048 KiB RAM benötigt, verwendet 2 MiB.

Historischer Kontext

Das Binärsystem stammt aus den Anfängen der Computertechnik, wo die Speicheradressierung auf Zweierpotenzen basierte. 1998 standardisierte die IEC Begriffe wie “KiB” und “MiB”, um Mehrdeutigkeiten zu beseitigen. Dennoch geben viele Betriebssysteme Dateigrößen weiterhin in “KB” oder “MB” an, während sie binäre Berechnungen verwenden, was zu Diskrepanzen führt. Beispielsweise erscheint eine als “1 TB” beworbene Festplatte (1 Billion Byte im SI-System) in Windows als ~931 GiB (binär). Moderne Betriebssysteme wie macOS verwenden dezimale Einheiten (SI), um Dateigrößen anzuzeigen und Verwirrung mit der Speicherwerbung zu vermeiden.

Häufige Anwendungen

  1. Dateispeicherung: Bestimmen, wie viele 5 MB (SI) große Dateien auf einen 16 GB (SI) großen USB-Stick passen.
  2. Internetgeschwindigkeiten: Eine 500 MB (SI) große Download-Datei in Kilobit umrechnen, um die Geschwindigkeit zu berechnen.
  3. RAM-Zuweisung: Verfügbaren Speicher in MiB für die Softwareoptimierung berechnen.

Hinweise

  • Kontext beachten: Speichergeräte verwenden SI-Einheiten; Betriebssysteme oft binäre.
  • Einheitenbezeichnungen: Verwenden Sie “KiB” oder “MiB” für Klarheit in technischen Dokumenten.
  • Rundungsfehler: Binär-Dezimal-Umrechnungen können geringfügige Abweichungen zeigen (z. B. 1 MiB ≈ 1,049 MB).

Häufig gestellte Fragen

Wie viele KB sind in einem MB?

SI-System:

1 MB=1000 KB1 \text{ MB} = 1 000 \text{ KB}

Binärsystem:

1 MiB=1024 KiB1 \text{ MiB} = 1 024 \text{ KiB}

Warum zeigt meine 256 GB SSD nur 238 GB an?

Speicherhersteller verwenden SI-Einheiten (256 GB = 256 000 000 000 Byte), aber Betriebssysteme nutzen binäre Einheiten:

2560000000001073741824≈238,42 GiB\frac{256 000 000 000}{1 073 741 824} \approx 238,42 \text{ GiB}

Wie rechne ich 5 000 KiB in MB um?

  1. KiB in Byte umrechnen:
5000 KiB×1024=5120000 Byte5 000 \text{ KiB} \times 1 024 = 5 120 000 \text{ Byte}
  1. Byte in MB (SI) umrechnen:
51200001000000=5,12 MB (SI)\frac{5 120 000}{1 000 000} = 5,12 \text{ MB (SI)}

Sind KB und KiB austauschbar?

Nein. Eine 1 000 KB große Datei entspricht etwa 976,56 KiB.

Wie lange dauert der Download einer 100 MB großen Datei bei 10 Mbit/s?

  1. MB in Megabit umrechnen (Internetprovider verwenden Megabit pro Sekunde (Mbit/s) im Dezimalsystem):
100 MB×8=800 Megabit100 \text{ MB} \times 8 = 800 \text{ Megabit}
  1. Zeit berechnen:
800 Mb10 Mbit/s=80 Sekunden\frac{800 \text{ Mb}}{10 \text{ Mbit/s}} = 80 \text{ Sekunden}

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