Wahrscheinlichkeitsrechner für implizite Wahrscheinlichkeit

Was ist die implizite Wahrscheinlichkeit?

Die implizite Wahrscheinlichkeit ist die Umrechnung von Wettquoten in einen Prozentsatz, der die Wahrscheinlichkeit des Eintretens eines bestimmten Ergebnisses darstellt. Im Gegensatz zur statistischen Wahrscheinlichkeit, die auf historischen Daten oder mathematischen Modellen basiert, berücksichtigt die implizite Wahrscheinlichkeit die Marge des Buchmachers (auch als „Vig“ oder „Overround“ bezeichnet). Dieses Konzept ist entscheidend in Sportwetten, Finanzmärkten und der Risikobewertung, da es Nutzern hilft zu bewerten, ob eine Wette im Vergleich zu ihren eigenen Wahrscheinlichkeitsschätzungen einen Wert bietet.

Beispiel: Wenn eine Fußballmannschaft Dezimalquoten von 2,50 hat, um ein Spiel zu gewinnen, beträgt die implizite Wahrscheinlichkeit dieses Ergebnisses $\frac{1}{2,50} = 0,40$ oder 40 %. Wettende vergleichen diesen Prozentsatz mit ihrer eigenen Einschätzung der tatsächlichen Gewinnchancen der Mannschaft, um potenzielle Möglichkeiten zu identifizieren.

Formeln zur Berechnung der impliziten Wahrscheinlichkeit

Die Formel für die implizite Wahrscheinlichkeit hängt vom Quotenformat ab. Die drei gängigsten Formate sind:

1. Dezimalquoten

Dezimalquoten sind in Europa, Kanada und Australien weit verbreitet. Die Formel lautet:

2. Bruchquoten

Beliebt im Vereinigten Königreich und Irland verwenden Bruchquoten (z. B. 5/1) diese Formel:

3. Amerikanische Quoten

Amerikanische Quoten (Moneyline-Quoten) sind in den USA üblich. Die Formel variiert für positive (+) und negative (-) Quoten:

• Positive Quoten (z. B. +200):

  $$\text{Implizite Wahrscheinlichkeit} = \frac{100}{\text{Amerikanische Quoten} + 100} \times 100\,\%$$

• Negative Quoten (z. B. -150):

  $$\text{Implizite Wahrscheinlichkeit} = \frac{-\text{Amerikanische Quoten}}{-\text{Amerikanische Quoten} + 100} \times 100\,\%$$

Schritt-für-Schritt-Beispiele

Beispiel 1: Dezimalquoten (2,50)

Verwendung der Formel für Dezimalquoten:

Dies deutet auf eine 40-prozentige Chance für das Eintreten des Ereignisses hin.

Beispiel 2: Bruchquoten (5/2)

Umrechnung von 5/2 in eine implizite Wahrscheinlichkeit:

Beispiel 3: Amerikanische Quoten (+200)

Für positive Quoten:

Beispiel 4: Amerikanische Quoten (-150)

Für negative Quoten:

Die Rolle der Buchmachermarge

Buchmacher bauen eine Marge in ihre Quoten ein, um Rentabilität zu gewährleisten. Daher übersteigt die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit aller Ergebnisse eines Ereignisses oft 100 %. Beispiel:

• Tennisspielergebnisse:
  • Spieler A: Dezimalquoten = 1,80 → Implizite Wahrscheinlichkeit = 55,56 %
  • Spieler B: Dezimalquoten = 2,20 → Implizite Wahrscheinlichkeit = 45,45 %

Gesamte implizite Wahrscheinlichkeit = 55,56 % + 45,45 % = 101,01 %.
Der Überschuss von 1,01 % repräsentiert die Marge des Buchmachers.

Zur Berechnung der Marge:

Historischer Kontext von Wettquoten

Das Konzept der Quoten geht auf das Europa des 16. Jahrhunderts zurück, wo Bruchquoten erstmals im Pferderennen verwendet wurden. Dezimalquoten gewannen in den 1990er Jahren mit dem Aufstieg von Online-Wettplattformen an Bedeutung, da sie einfachere Berechnungen ermöglichten. Amerikanische Quoten entstanden aus dem Pari-Mutuel-System in den USA, bei dem Quoten basierend auf Wettvolumen angepasst wurden.

Praktische Anwendungen der impliziten Wahrscheinlichkeit

1. Value Betting: Wettende vergleichen implizite Wahrscheinlichkeiten mit ihren eigenen Schätzungen, um unterbewertete Quoten zu identifizieren.
   Beispiel: Wenn Sie eine 50-prozentige Chance für ein Ereignis berechnen, die implizite Wahrscheinlichkeit aber 40 % beträgt, könnte die Wette einen Wert bieten.

2. Risikomanagement: Händler nutzen implizite Wahrscheinlichkeiten, um die Marktstimmung in Finanzderivaten zu bewerten.

3. Arbitrage-Möglichkeiten: Diskrepanzen in Quoten zwischen Buchmachern können risikofreie Gewinne schaffen, wenn die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit <100 % beträgt.

Häufig gestellte Fragen

Wie wandele ich amerikanische Quoten von +300 in die implizite Wahrscheinlichkeit um?

Verwendung der Formel für positive amerikanische Quoten:

Warum übersteigt die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit 100 %?

Der Überschuss repräsentiert die Marge des Buchmachers, die unabhängig vom Ergebnis einen Gewinn sichert. Beispiel: Ein Gesamtwert von 105 % impliziert eine Marge von 5 %.

Was ist der Unterschied zwischen impliziter und tatsächlicher Wahrscheinlichkeit?

Die implizite Wahrscheinlichkeit beinhaltet die Marge des Buchmachers, während die tatsächliche Wahrscheinlichkeit die reale Chance eines Ereignisses widerspiegelt. Wettende suchen nach Fällen, in denen ihre geschätzte tatsächliche Wahrscheinlichkeit die implizite übersteigt.

Wie entferne ich die Marge des Buchmachers?

Teilen Sie die implizite Wahrscheinlichkeit jedes Ergebnisses durch die gesamte implizite Wahrscheinlichkeit:

Kann die implizite Wahrscheinlichkeit Ergebnisse vorhersagen?

Nein – sie spiegelt die Marktstimmung wider, nicht die objektive Wahrscheinlichkeit. Dennoch hilft sie Wettenden, fundierte Entscheidungen zu treffen.