Convertisseur d'unités de données

Qu’est-ce qu’un convertisseur d’unités de données ?

Un convertisseur de données numérique est un outil permettant de convertir des valeurs entre différentes unités d’information numérique, telles que bits, octets, kilooctets, mégaoctets et autres. Il prend en compte deux principaux systèmes numéraux : décimal (SI) et binaire (IEC), ce qui est crucial pour des calculs précis en informatique, télécommunications et stockage de données.

L’un des principaux objectifs du convertisseur est d’éliminer la confusion entre systèmes. Par exemple :

• 1 kilooctet (ko) dans le système décimal équivaut à 1.000 octets,
• 1 kibioctet (Kio) dans le système binaire équivaut à 1.024 octets.
  La différence devient significative lorsqu’on travaille avec des gigaoctets et des téraoctets.

Ce convertisseur permet la conversion entre des unités telles que :
bit, demi-octet (4 bits ou la moitié d’un octet), octet (o), kilobit (kbit), kilooctet (ko), mégabit (Mbit), mégaoctet (Mo), gigabit (Gbit), gigaoctet (Go), térabit (Tbit), téraoctet (To), pétabit (Pbit), pétaoctet (Po), exabit (Ebit), exaoctet (Eo), zettabit (Zbit), zettaoctet (Zo), yottabit (Ybit), yottaoctet (Yo), kibibit (Kibit), kibioctet (Kio), mébibit (Mibit), mébioctet (Mio), gibibit (Gibit), gibioctet (Gio), tébibit (Tibit), tébioctet (Tio), pébibit (Pibit), pébioctet (Pio), exbibit (Eibit), exbioctet (Eio), zébibit (Zibit), zébioctet (Zio), yobibit (Yibit), yobioctet (Yio).

Systèmes Binaire (IEC) vs. Décimal (SI) : Différences clés

Unités de base

• Bit (b) : Plus petite unité d’information, représentant 0 ou 1.
• Octet (B) : Composé de 8 bits.

Système décimal (SI)

Basé sur des puissances de 10, où chaque étape est $10^3$ :

• Kilooctet (ko) : $10^3 = 1.000$ octets.
• Mégaoctet (Mo) : $10^6 = 1.000.000$ octets.
• Gigaoctet (Go) : $10^9 = 1.000.000.000$ octets.
• Téraoctet (To) : $10^{12} = 1.000.000.000.000$ octets.
• Pétaoctet (Po) : $10^{15}$ octets.
• Exaoctet (Eo) : $10^{18}$ octets.
• Zettaoctet (Zo) : $10^{21}$ octets.
• Yottaoctet (Yo) : $10^{24}$ octets.

Utilisé par :

• Fabricants de HDD/SSD,
• Mesures de vitesse Internet (par exemple, 100 Mbps).

Système binaire (IEC)

Basé sur des puissances de 2, où chaque étape est $2^{10} = 1.024$ :

• Kibioctet (Kio) : $2^{10} = 1.024$ octets.
• Mebioctet (Mio) : $2^{20} = 1.048.576$ octets.
• Gibioctet (Gio) : $2^{30}$ octets.
• Tébioctet (Tio) : $2^{40}$ octets.
• Pébioctet (Pio) : $2^{50}$ octets.
• Exbioctet (Eio) : $2^{60}$ octets.
• Zébioctet (Zio) : $2^{70}$ octets.
• Yobioctet (Yio) : $2^{80}$ octets.

Utilisé par :

• Systèmes d’exploitation (par exemple, Windows affiche les tailles de fichiers en Gio mais les étiquette “Go”),
• Développement de logiciels et programmation.

Formules de conversion

1. Conversion entre bits et octets

Indépendant du système :

Exemple :
$16\ \text{bits} = \frac{16}{8} = 2\ \text{B}$.

2. Conversion entre unités de données

La formule dépend du système :

• Décimal (SI) :

• Binaire (IEC) :

Où :
$n$ est la différence dans les ordres des unités (par exemple, ko à Mo : $n = 3$, puisque $1\ \text{Mo} = 10^3\ \text{ko}$).

Exemples de calcul

Exemple 1 : Convertir 500 Go en To (Norme SI)

Exemple 2 : Convertir 500 Gio en Tio (Norme IEC)

Exemple 3 : Convertir 100 Mbit en Mo

Remarques :

• Conversion de vitesse Internet : $50\ \text{Mbps} \div 8 = 6,25\ \text{Mo/s}$.
• ko vs. Kio : $1\ \text{ko} = 1.000\ \text{B}, \quad 1\ \text{Kio} = 1.024\ \text{B}$.
• Bits vs. octets : 16 Mbps ≠ 16 Mo/s. Diviser par 8 pour obtenir les octets.
• Pour les gamers : Un jeu de 80 Go sur Steam occupera environ 74,5 Gio sur le disque.

Questions fréquemment posées

Comment convertir 250 Mo en Go (SI) ?

Combien de bits y a-t-il dans 5 Mio (IEC) ?