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Qu’est-ce qu’un kilooctet (ko) et un mégaoctet (Mo) ?

Un kilooctet (ko) et un mégaoctet (Mo) sont des unités de stockage d’informations numériques. Cependant, leurs valeurs exactes dépendent du système de mesure utilisé :

  1. Système décimal (SI) : Utilise la base 10, où 1 ko = 1 000 octets et 1 Mo = 1 000 000 octets.
  2. Système binaire (CEI) : Utilise la base 2, où 1 kibioctet (Kio) = 1 024 octets et 1 mébioctet (Mio) = 1 048 576 octets.

La confusion vient du fait que “ko” et “Mo” sont souvent utilisés de manière incorrecte pour les deux systèmes. Pour plus de clarté, la norme CEI a introduit des termes distincts comme “Kio” et “Mio” pour les mesures binaires.

Systèmes décimal et binaire : principales différences

Système décimal (SI)

  • Utilisé par les fabricants de stockage (ex. : disques durs, clés USB).
  • Correspond aux préfixes métriques (kilo = 10³, méga = 10⁶).
  • Formule :
1 Mo (SI)=103 ko=1000 ko1 \text{ Mo (SI)} = 10^3 \text{ ko} = 1 000 \text{ ko}

Système binaire (CEI)

  • Utilisé en informatique (ex. : RAM, systèmes d’exploitation).
  • Correspond aux puissances de deux (kibi = 2¹⁰, mébi = 2²⁰).
  • Formule :
1 Mio=210 Kio=1024 Kio1 \text{ Mio} = 2^{10} \text{ Kio} = 1 024 \text{ Kio}

Formules de conversion

De ko vers Mo (SI)

Mo=ko1000\text{Mo} = \frac{\text{ko}}{1 000}

De Kio vers Mio (CEI)

Mio=Kio1024\text{Mio} = \frac{\text{Kio}}{1 024}

Exemples pratiques

Exemple 1 : Système décimal

Un fichier de 4 500 ko se convertit en Mo comme suit :

4500 ko1000=4.5 Mo\frac{4 500 \text{ ko}}{1 000} = 4.5 \text{ Mo}

Cas d’utilisation : Une photo de smartphone étiquetée 4 500 ko équivaut à 4.5 Mo.

Exemple 2 : Système binaire

Un fichier de 2 048 Kio se convertit en Mio comme suit :

2048 Kio1024=2 Mio\frac{2 048 \text{ Kio}}{1 024} = 2 \text{ Mio}

Cas d’utilisation : Un installeur de jeu nécessitant 2 048 Kio de RAM utilise 2 Mio.

Contexte historique

Le système binaire est apparu dans les premiers ordinateurs, où l’adressage mémoire reposait sur les puissances de deux. En 1998, la CEI a standardisé des termes comme “Kio” et “Mio” pour résoudre les ambiguïtés. Malgré cela, de nombreux systèmes d’exploitation affichent encore les tailles de fichiers en “ko” ou “Mo” tout en utilisant des calculs binaires, ce qui crée des écarts. Par exemple, un disque dur “1 To” commercialisé comme 1 billion d’octets (SI) apparaît comme ~931 Gio (binaire) sous Windows. Les systèmes d’exploitation modernes, comme macOS, utilisent les unités décimales (SI) pour afficher les tailles de fichiers afin d’éviter la confusion avec le marketing des disques.

Applications courantes

  1. Stockage de fichiers : Déterminer combien de fichiers de 5 Mo (SI) tiennent sur une clé USB de 16 Go (SI).
  2. Vitesses Internet : Convertir un téléchargement de 500 Mo (SI) en kilobits pour calculer la vitesse.
  3. Allocation de RAM : Calculer la mémoire disponible en Mio pour optimiser un logiciel.

Notes

  • Vérifiez le contexte : Les périphériques de stockage utilisent les unités SI ; les systèmes d’exploitation utilisent souvent le binaire.
  • Étiquettes des unités : Utilisez “Kio” ou “Mio” pour plus de clarté dans les documents techniques.
  • Erreurs d’arrondi : Les conversions binaires-décimales peuvent présenter de légers écarts (ex. : 1 Mio ≈ 1.049 Mo).

Questions fréquentes

Combien de ko font un Mo ?

Système SI :

1 Mo=1000 ko1 \text{ Mo} = 1 000 \text{ ko}

Système binaire :

1 Mio=1024 Kio1 \text{ Mio} = 1 024 \text{ Kio}

Pourquoi mon SSD de 256 Go n’affiche que 238 Go ?

Les fabricants de stockage utilisent les unités SI (256 Go = 256 000 000 000 octets), mais les systèmes d’exploitation utilisent le binaire :

2560000000001073741824≈238.42 Gio\frac{256 000 000 000}{1 073 741 824} \approx 238.42 \text{ Gio}

Comment convertir 5 000 Kio en Mo ?

  1. Convertir Kio en octets :
5000 Kio×1024=5120000 octets5 000 \text{ Kio} \times 1 024 = 5 120 000 \text{ octets}
  1. Convertir octets en Mo (SI) :
51200001000000=5.12 Mo (SI)\frac{5 120 000}{1 000 000} = 5.12 \text{ Mo (SI)}

Peut-on interchanger ko et Kio ?

Non. Un fichier de 1 000 ko équivaut approximativement à 976.56 Kio.

Combien de temps faut-il pour télécharger un fichier de 100 Mo à 10 Mbit/s ?

  1. Convertir Mo en mégabits (les fournisseurs Internet utilisent les mégabits par seconde (Mbit/s) dans le système décimal) :
100 Mo×8=800 meˊgabits100 \text{ Mo} \times 8 = 800 \text{ mégabits}
  1. Calculer le temps :
800 Mb10 Mbit/s=80 secondes\frac{800 \text{ Mb}}{10 \text{ Mbit/s}} = 80 \text{ secondes}

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