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Que sont le Mo et le Zo ?

Mégaoctet (Mo) et Zettaoctet (Zo) sont des unités de stockage numérique.
Mégaoctet (Mo) :

  • Dans le système décimal (SI), 1 Mo = 10610^6 octets = 1 000 000 octets.
  • Dans le système binaire (IEC), 1 Mébioctet (Mio) = 2202^{20} octets = 1 048 576 octets.
    Zettaoctet (Zo) :
  • Dans le système décimal, 1 Zo = 102110^{21} octets = 1 000 000 000 000 000 000 000 octets.
  • Dans le système binaire, 1 Zébioctet (Zio) = 2702^{70} octets ≈ 1 180 591 500 000 000 000 000 octets.

Systèmes binaire vs décimal

Les unités de stockage numérique utilisent deux normes :

  1. SI (Décimal) : Basé sur la base 10, utilisé par les fabricants de stockage (ex. : disques durs).
  2. IEC (Binaire) : Basé sur la base 2, utilisé dans les logiciels (ex. : systèmes d’exploitation).
SystèmeMo (Mégaoctet)Zo (Zettaoctet)
SI10610^6 octets102110^{21} octets
IEC2202^{20} octets2702^{70} octets

Formules de conversion

Système décimal (SI)

Zo=Mo1015\text{Zo} = \frac{\text{Mo}}{10^{15}}

Explication : Puisque 1021/106=101510^{21} / 10^6 = 10^{15}.

Système binaire (IEC)

Zio=Mio250\text{Zio} = \frac{\text{Mio}}{2^{50}}

Explication : Puisque 270/220=2502^{70} / 2^{20} = 2^{50}.

Exemples

Exemple 1 : Conversion de 5 000 Mo en Zo (SI)

Zo=50001015=5×10−12 Zo\text{Zo} = \frac{5 000}{10^{15}} = 5 \times 10^{-12} \text{ Zo}

Interprétation : 5 000 Mo équivaut à 0,000000000005 Zo.

Exemple 2 : Conversion de 10 000 Mio en Zio (IEC)

Zio=10000250=100001125899906842624≈8,8818×10−12 Zio\text{Zio} = \frac{10 000}{2^{50}} = \frac{10 000}{1 125 899 906 842 624} ≈ 8,8818 \times 10^{-12} \text{ Zio}

Exemple 3 : Application réelle

Un centre de données stocke 500 milliards de Mo de données. En unités SI :

Zo=500×1091015=0,5 Zo\text{Zo} = \frac{500 \times 10^9}{10^{15}} = 0,5 \text{ Zo}

En unités IEC (en supposant des Mio) :

Zio=500×109×1,048576250≈0,4657 Zio\text{Zio} = \frac{500 \times 10^9 \times 1,048576}{2^{50}} ≈ 0,4657 \text{ Zio}

Contexte historique

  • Préfixes SI : Introduits en 1960, “zetta” vient de l’italien “sette” (sept), représentant 102110^{21}.
  • Norme IEC : Établie en 1998 pour résoudre la confusion entre les systèmes binaire et décimal.

Notes

  1. Marketing du stockage : Les fabricants utilisent souvent les unités SI (décimales), ce qui fait paraître les appareils plus grands.
  2. Rapports logiciels : Les systèmes d’exploitation comme Windows utilisent les unités IEC (binaires).
  3. Précision : Pour les calculs scientifiques, toujours spécifier le système (SI/IEC).

Foire aux questions

Combien de Zo y a-t-il dans 1 To selon les deux systèmes ?

  • SI (Décimal) :
1 To=1012 octets⇒10121021=10−9 Zo1 \text{ To} = 10^{12} \text{ octets} \Rightarrow \frac{10^{12}}{10^{21}} = 10^{-9} \text{ Zo}
  • IEC (Binaire) :
1 Tio=240 octets⇒240270=2−30≈9,3132×10−10 Zio1 \text{ Tio} = 2^{40} \text{ octets} \Rightarrow \frac{2^{40}}{2^{70}} = 2^{-30} ≈ 9,3132 \times 10^{-10} \text{ Zio}

Pourquoi deux systèmes existent-ils ?

Le système SI simplifie le marketing, tandis que le système IEC s’aligne sur l’informatique binaire.

Comment éviter la confusion entre Mo et Mio ?

Toujours vérifier le contexte :

  • Mo : Décimal (ex. : périphériques de stockage).
  • Mio : Binaire (ex. : systèmes de fichiers).

Quelle est la différence entre Zo et Zio ?

  • Zo : 102110^{21} octets (décimal).
  • Zio : 2702^{70} octets (binaire), ~18 % plus grand que Zo.

Combien vaut 1 Zio en unités SI ?

1 Zio=270 octets≈1,1806×1021 octets=1,1806 Zo1 \text{ Zio} = 2^{70} \text{ octets} ≈ 1,1806 \times 10^{21} \text{ octets} = 1,1806 \text{ Zo}

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