Calculateur de Probabilité Implicite

Qu’est-ce que la probabilité implicite ?

La probabilité implicite est la conversion des cotes de paris en un pourcentage représentant la probabilité qu’un résultat spécifique se produise. Contrairement à la probabilité statistique, qui est basée sur des données historiques ou des modèles mathématiques, la probabilité implicite intègre la marge du bookmaker (également appelée « vig » ou « overround »). Ce concept est essentiel dans les paris sportifs, les marchés financiers et l’évaluation des risques, car il aide les utilisateurs à déterminer si un pari offre une valeur par rapport à leurs propres estimations de probabilité.

Par exemple, si une équipe de football a une cote décimale de 2,50 pour gagner un match, la probabilité implicite de ce résultat est : $\frac{1}{2,50} = 0,40$ soit 40 %. Les parieurs comparent ce pourcentage à leur propre évaluation des chances réelles de l’équipe pour identifier des opportunités potentielles.

Formules pour calculer la probabilité implicite

La formule de la probabilité implicite dépend du format des cotes. Voici les trois formats les plus courants :

1. Cotes décimales

Les cotes décimales sont largement utilisées en Europe, au Canada et en Australie. La formule est :

2. Cotes fractionnaires

Populaires au Royaume-Uni et en Irlande, les cotes fractionnaires (par exemple, 5/1) utilisent cette formule :

3. Cotes américaines

Les cotes américaines (moneyline) sont courantes aux États-Unis. La formule varie pour les cotes positives (+) et négatives (-) :

• Cotes positives (par exemple, +200) :

  $$\text{Probabilité Implicite} = \frac{100}{\text{Cotes Américaines} + 100} \times 100\%$$

• Cotes négatives (par exemple, -150) :

  $$\text{Probabilité Implicite} = \frac{-\text{Cotes Américaines}}{-\text{Cotes Américaines} + 100} \times 100\%$$

Exemples étape par étape

Exemple 1 : Cotes décimales (2,50)

En utilisant la formule pour les cotes décimales :

Cela indique une probabilité de 40 % que l’événement se produise.

Exemple 2 : Cotes fractionnaires (5/2)

Conversion de 5/2 en probabilité implicite :

Exemple 3 : Cotes américaines (+200)

Pour les cotes positives :

Exemple 4 : Cotes américaines (-150)

Pour les cotes négatives :

Le rôle de la marge du bookmaker

Les bookmakers intègrent une marge dans leurs cotes pour garantir leur rentabilité. C’est pourquoi la probabilité implicite totale pour tous les résultats d’un événement dépasse souvent 100 %. Par exemple :

• Résultats d’un match de tennis :
  • Joueur A : Cotes décimales = 1,80 → Probabilité implicite = 55,56 %
  • Joueur B : Cotes décimales = 2,20 → Probabilité implicite = 45,45 %

Probabilité implicite totale = 55,56 % + 45,45 % = 101,01 %.
L’excédent de 1,01 % représente la marge du bookmaker.

Pour calculer la marge :

Contexte historique des cotes de paris

Le concept des cotes remonte à l’Europe du XVIe siècle, où les cotes fractionnaires ont été utilisées pour la première fois dans les courses de chevaux. Les cotes décimales ont gagné en popularité dans les années 1990 avec l’essor des plateformes de paris en ligne, offrant des calculs plus simples. Les cotes américaines sont issues du système pari-mutuel aux États-Unis, où les cotes étaient ajustées en fonction des volumes de paris.

Applications pratiques de la probabilité implicite

1. Paris de valeur : Les parieurs comparent les probabilités implicites à leurs propres estimations pour identifier des cotes sous-évaluées.
   Exemple : Si vous estimez une probabilité de 50 % pour un événement, mais que la probabilité implicite est de 40 %, le pari peut offrir une valeur.

2. Gestion des risques : Les traders utilisent les probabilités implicites pour évaluer le sentiment du marché dans les produits dérivés financiers.

3. Opportunités d’arbitrage : Les écarts entre les cotes des bookmakers peuvent créer des profits sans risque lorsque la probabilité implicite totale est <100 %.

Questions fréquemment posées

Comment convertir des cotes américaines de +300 en probabilité implicite ?

En utilisant la formule pour les cotes américaines positives :

Pourquoi la probabilité implicite totale dépasse-t-elle 100 % ?

L’excédent représente la marge du bookmaker, garantissant un profit quel que soit le résultat. Par exemple, un total de 105 % implique une marge de 5 %.

Quelle est la différence entre probabilité implicite et probabilité réelle ?

La probabilité implicite inclut la marge du bookmaker, tandis que la probabilité réelle reflète la probabilité objective d’un événement. Les parieurs cherchent à identifier les cas où leur estimation de la probabilité réelle dépasse la valeur implicite.

Comment retirer la marge du bookmaker ?

Divisez chaque probabilité implicite par la probabilité implicite totale :

La probabilité implicite peut-elle prédire les résultats ?

Non – elle reflète le sentiment du marché, pas la probabilité objective. Cependant, elle aide les parieurs à prendre des décisions éclairées.