चक्रवृद्धि ब्याज गणक

व्याज गणक क्या है?

एक चक्रवृद्धि ब्याज गणक एक शक्तिशाली वित्तीय उपकरण है जो आपकी निवेशियों या बचतों पर विघटित अवधि के दौरान चक्रवृद्धि प्रभाव के कारण संग्रहित कुल धन की गणना करता है। सरल ब्याज के विपरीत, जिसे केवल प्रारंभिक राशि पर गणना की जाती है, चक्रवृद्धि ब्याज पहले के अवधि से वसूल किए गए ब्याज के साथ-साथ मूल राशि पर भी गणना की जाती है, जिससे आपकी निवेश को तेज गति से वृद्धि करने की अनुमति मिलती है।

चक्रवृद्धि ब्याज कैसे काम करता है?

चक्रवृद्धि ब्याज उस सिद्धांत पर काम करता है कि बाद के अवधि में मूल राशि के साथ-साथ पहले से बढ़े हुए ब्याज पर गणना की जाती है। यह अधिक समय के साथ कुल शेष राशि में विषम वृद्धि की ओर ले जाता है, क्योंकि प्रत्येक चक्रवृद्धि अवधि में ब्याज को बढ़ती राशि पर गणना की जाती है। ब्याज पर ब्याज के सिद्धांत के लाभ विशेष रूप से लंबे समय तक अधिक होता है।

चक्रवृद्धि ब्याज की आवृत्ति

चक्रवृद्धि की आवृत्ति निर्धारित करती है कि कितनी बार संग्रहित ब्याज को मुख्य शेष राशि में जोड़ा जाता है। सामान्य चक्रवृद्धि आवृत्तियों में वार्षिक, त्रैमासिक, मासिक और दैनिक अंतराल शामिल होते हैं। अधिक नियमित चक्रवृद्धि अधिक अवधि तक ब्याज की गणना करने की अनुमति देती है, अंतिम राशि को काफी बढ़ा देती है। उदाहरण:

• वार्षिक: साल में एक बार
• त्रैमासिक: हर तीन महीने
• मासिक: हर महीने
• दैनिक: हर दिन, अधिकतम चक्रवृद्धि वृद्धि

चक्रवृद्धि ब्याज बनाम साधारण ब्याज

चक्रवृद्धि और साधारण ब्याज के बीच का मुख्य अंतर इस प्रकार है कि हर एक प्रारंभिक राशि के संबंध में कैसे गणना की जाती है। साधारण ब्याज केवल प्रारंभिक जमा पर गणना की जाती है, जबकि चक्रवृद्धि ब्याज मूल राशि और पहले के अवधि से वसूल किए गए ब्याज दोनों पर गणना की जाती है। परिणामस्वरूप, समय के साथ चक्रवृद्धि ब्याज महत्वपूर्ण रूप से बड़ी राशि का परिणाम दे सकता है।

चक्रवृद्धि ब्याज तालिका

चक्रवृद्धि ब्याज तालिका का उदाहरण

वर्ष	राशि	वसूलांतर ब्याज	अंतिम शेष
1	₹10,000	₹500	₹10,500
2	₹10,500	₹525	₹11,025
3	₹11,025	₹551	₹11,576
4	₹11,576	₹579	₹12,155
5	₹12,155	₹608	₹12,763

इस तालिका में एक प्रारंभिक ₹10,000 पर वार्षिक 5% की दर से चक्रवृद्धि ब्याज का प्रभाव चित्रित किया गया है।

सूत्र

चक्रवृद्धि ब्याज की गणना के लिए मानक सूत्र है:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

जहां:

• $A$ निवेश या बचत का भविष्य मूल्य है, जिसमें ब्याज शामिल है।
• $P$ राशि (प्रारंभिक जमा) है।
• $r$ वार्षिक नाममात्र ब्याज दर (दशमलव में) है।
• $n$ साल में ब्याज कितनी बार चक्रवृद्धि होता है।
• $t$ वर्षों की संख्या है, जिसमें पैसा निवेश या उधार लिया जाता है।

उपयोग के उदाहरण

1. ₹10,000 की एक निवेश के लिए 5% वार्षिक ब्याज दर के साथ, 10 वर्षों के लिए मासिक रूप से चक्रवृद्धि:

   • राशि $P$ = ₹10,000
   • ब्याज दर $r$ = 0.05
   • चक्रवृद्धि $n$ = 12 (मासिक)
   • वर्षों में समय $t$ = 10

   गणना: $A = 10000 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \times 10} \approx 16,470 ₹$

2. ₹5,000 के एक जमा के लिए 7% वार्षिक ब्याज दर के साथ, 5 वर्षों के लिए वार्षिक रूप से चक्रवृद्धि:

   • राशि $P$ = ₹5,000
   • ब्याज दर $r$ = 0.07
   • चक्रवृद्धि $n$ = 1 (वार्षिक)
   • वर्षों में समय $t$ = 5

   गणना: $A = 5000 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{5} \approx 7,010 ₹$

नोट्स

चक्रवृद्धि ब्याज के प्रभाव विशेष रूप से लंबे समय के दौरान महत्वपूर्ण होते हैं और सही ब्याज दर और चक्रवृद्धि आवृत्ति का चयन आपके वित्तीय विकास को काफी बढ़ावा दे सकता है। हमेशा इन कारकों पर विचार करें जब वित्तीय उत्पादों के चयन में निर्णय लेते हैं।

अक्सर पूछे जाने

चक्रवृद्धि की आवृत्ति अंतिम राशि को कैसे प्रभावित करती है?

चक्रवृद्धि की आवृत्ति का महत्वपूर्ण प्रभाव होता है क्योंकि अधिक नियमित चक्रवृद्धि बढ़ोत्तरी करती है। उदाहरण के लिए, मासिक चक्रवृद्धि उसी दर पर और उसी अवधि के लिए अधिक अंतिम संतुलन का परिणाम देती है बनाम वार्षिक चक्रवृद्धि।

चक्रवृद्धि ब्याज को साधारण ब्याज से क्या अलग करता है?

चक्रवृद्धि ब्याज केवल प्रारंभिक राशि पर ही नहीं बल्कि वसूल किए गए ब्याज पर भी लागू होता है, जो समय के साथ एक कहीं अधिक बड़ी राशि का परिणाम देता है जब इसे साधारण ब्याज से तुलना की जाती है।

चक्रवृद्धि ब्याज का क्या ऋण पर लागू होता है?

हाँ, चक्रवृद्धि ब्याज भी ऋण पर लागू किया जा सकता है, जिससे कुल राशि को बढ़ा सकता है क्योंकि ब्याज वसूल किए गए ब्याज पर भी गणना की जाती है।