भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना

क्या है भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना?

भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना अंशों को उनके दशमलव समतुल्यों में बदलने की प्रक्रिया है। यह प्रक्रिया महत्वपूर्ण है क्योंकि दशमलव संख्याएं रोजमर्रा की ज़िंदगी में अधिक आसानी से समझी जाती हैं और उपयोग की जाती हैं, जिससे गणनाएं अधिक सरल हो जाती हैं। ये परिवर्तन आमतौर पर साधारण और मिश्रित भिन्नों को शामिल करते हैं, जिससे कई कार्य और समीकरण सरल हो जाते हैं।

साधारण और मिश्रित भिन्न

साधारण भिन्न

साधारण भिन्न में एक अंश और एक हर होता है। वे एक पूरे के हिस्से का प्रतिनिधित्व करते हैं और $\frac{a}{b}$ के रूप में लिखे जाते हैं, जहां $a$ अंश है और $b$ हर है। साधारण भिन्न को आसानी से दशमलव में बदलने के लिए अंश को हर से विभाजित किया जाता है। उदाहरण के लिए, $\frac{3}{4}$ भिन्न को दशमलव संख्या 0.75 में बदला जाता है।

मिश्रित भिन्न

मिश्रित भिन्न में एक पूर्णांक और एक भिन्न भाग होता है, जो $c \frac{a}{b}$ के रूप में होता है, जहां $c$ पूर्णांक है, $a$ अंश है, और $b$ हर है। मिश्रित भिन्न को दशमलव में बदलने के लिए, आपको पूर्ण भाग और भिन्न भाग को मिलाना होता है। उदाहरण के लिए, मिश्रित भिन्न $2 \frac{1}{2}$ को दशमलव संख्या में बदलने के लिए, $\frac{1}{2}$ भिन्न को पूर्ण भाग 2 से जोड़ा जाता है, जो कि 2.5 होता है।

सूत्र

किसी भिन्न $\frac{a}{b}$ को दशमलव संख्या में बदलने के लिए, निम्नलिखित विभाजन का उपयोग किया जाता है:

c + (a \div b) = \text{दशमलव संख्या} ]

यहां $a$ अंश है, $b$ हर है, और $c$ पूर्णांक है।

उदाहरण

1. साधारण भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना:

   • $\frac{3}{5}$ को $3 \div 5 = 0.6$ में बदला जाता है।

2. मिश्रित भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना:

   • $1 \frac{3}{4}$ को $1 + (3 \div 4) = 1.75$ में बदला जाता है।

3. ऋणात्मक भिन्नों को बदलना:

   • $-\frac{4}{3}$ को $-(4 \div 3) = -1.3333 \ldots$ में बदला जाता है।

नोट्स

• भिन्नों का परिवर्तन आवर्ती दशमलव संख्याओं में समाप्त हो सकता है। ऐसे मामलों में, परिणाम को आवश्यक दशमलव स्थानों तक गोल करना उचित होता है।
• प्रक्रिया और गणितीय संचालन ऋणात्मक भिन्नों के साथ अपरिवर्तित रहती हैं।

अक्सर पूछे जाने वाले प्रश्न

भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदलना उपयोगी क्यों है?

भिन्नों को दशमलव में बदलने से संख्याएँ रोजमर्रा के उपयोग के लिए अधिक उपयुक्त हो जाती हैं और उनके वैज्ञानिक, इंजीनियरिंग और दैनिक कार्यों में सरलता से उपयोग होती है।

क्या सभी भिन्नों को दशमलव संख्याओं में बदला जा सकता है?

हाँ, किसी भी भिन्न को उसके दशमलव रूप में बदला जा सकता है, उसके अंश को हर से विभाजित करके।

मिश्रित भिन्न को कैसे दशमलव में बदला जाता है?

मिश्रित भिन्न को उस दशमलव संख्या में बदलते हैं जिसमें भिन्न भाग की गणना कर उसे पूर्णांक में जोड़ दिया जाता है।