Kalkulator volume silinder

Apa itu volume silinder?

Volume silinder mengacu pada jumlah ruang yang tertutup di dalam batas-batasnya. Dalam geometri, silinder adalah salah satu bentuk 3D paling sederhana yang diperoleh dengan memperluas lingkaran sepanjang dimensi ketiga, yang disebut tinggi. Ada berbagai jenis silinder, seperti silinder lurus, di mana sisi-sisinya tegak lurus dengan dasar, dan silinder miring, di mana sisi-sisinya miring. Silinder berlubang juga ada, yang ditandai dengan cangkang silinder yang mengelilingi ruang kosong, dengan radius eksternal dan internal.

Menghitung volume silinder adalah tugas umum dalam pengaturan akademis maupun berbagai industri. Baik Anda menangani volume tangki penyimpanan atau menghitung ruang dalam kemasan silinder, memahami cara menghitung volume silinder adalah penting.

Jenis-jenis silinder

Silinder melingkar lurus didefinisikan dengan memiliki basis melingkar yang langsung berjajaran di atas satu sama lain, dan sisinya tegak lurus dengan dasar. Ini adalah jenis objek silindris yang paling umum.

Silinder miring berbeda dari silinder lurus karena sisinya tidak tegak lurus dengan dasar. Sebaliknya, mereka miring, menyerupai penampilan miring.

Silinder berlubang memiliki dua lingkaran konsentris yang membentuk penampangnya, menghasilkan diameter eksternal dan internal.

Rumus

Rumus untuk menghitung volume silinder bervariasi bergantung pada jenis silindernya:

Silinder lurus dan miring

Untuk menemukan volume silinder lurus atau miring, gunakan rumus:

$V = \pi r^2 h$

Di mana:

• $V$ adalah volume.
• $r$ adalah radius dasar.
• $h$ adalah tinggi silinder.

Sebagai alternatif, jika diameter ($d$) diketahui, rumusnya adalah:

$V = \pi \left(\frac{d}{2}\right)^2 h$

Silinder berlubang

Untuk silinder berlubang, volume diperoleh dengan mengurangkan volume silinder kosong bagian dalam dari volume silinder bagian luar:

$V = \pi h (r_1^2 - r_2^2)$

Di mana:

• $r_1$ adalah radius eksternal.
• $r_2$ adalah radius internal.

Contoh

Contoh 1: Silinder melingkar lurus

Hitung volume silinder melingkar lurus dengan radius 4 meter dan tinggi 10 meter.

$V = \pi (4^2) \cdot 10 = \pi \cdot 16 \cdot 10 = 160\pi$

Dengan $\pi \approx 3.14159$:

$V \approx 502.65 \text{ meter kubik}$

Contoh 2: Silinder berlubang

Hitung volume silinder berlubang dengan diameter eksternal 8 cm, diameter internal 4 cm, dan tinggi 15 cm.

Pertama, ubah diameter menjadi jari-jari:

• Radius eksternal $r_1 = \frac{8}{2} = 4$ cm
• Radius internal $r_2 = \frac{4}{2} = 2$ cm

Sekarang, hitung volumenya:

$V = \pi \cdot 15 \cdot (4^2 - 2^2) = \pi \cdot 15 \cdot (16 - 4) = \pi \cdot 15 \cdot 12 = 180\pi$

Dengan $\pi \approx 3.14159$:

$V \approx 565.49 \text{ sentimeter kubik}$

Contoh 3: Hitung volume tong anggur

Bayangkan sebuah tong anggur besar berbentuk silinder yang digunakan oleh perusahaan minuman anggur untuk menyimpan anggur tua. Tongnya memiliki diameter 2 meter dan tinggi 3 meter. Untuk mengetahui berapa banyak anggur yang dapat dimuat, Anda perlu menghitung volumenya.

Menggunakan rumus volume silinder:

$V = \pi \left(\frac{2}{2}\right)^2 \cdot 3 = \pi \cdot 1^2 \cdot 3 = 3\pi$

Dengan $\pi \approx 3.14159$:

$V \approx 9.42 \text{ meter kubik}$

Ini berarti tong anggur dapat memuat sekitar 9.42 meter kubik anggur, yang setara dengan lebih dari 9.000 liter!

Satuan volume

Volume silinder dapat dinyatakan dalam berbagai satuan ukuran, seperti meter kubik, sentimeter kubik, liter, atau galon, bergantung pada konteks atau industri. Pemilihan satuan sering kali bergantung pada ukuran silinder dan ketelitian yang diperlukan. Untuk konversi mudah antara berbagai satuan volume, Anda dapat menggunakan pengonversi satuan volume.

Catatan

• Pastikan satuannya konsisten saat menghitung volume. Jika menggunakan satuan campuran (misalnya, sentimeter dan meter), konversikan ke satu sistem satuan sebelum melakukan perhitungan atau gunakan konversi unit otomatis kami.
• Ingat bahwa perhitungan volume silinder berbanding lurus dengan tinggi dan kuadrat radius untuk silinder lurus.
• Ketelitian hasil dapat dipengaruhi oleh nilai yang digunakan untuk $\pi$. Untuk banyak tujuan praktis, menggunakan $\pi \approx 3.14159$ sudah cukup.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan volume silinder oval?

Silinder oval, juga dikenal sebagai silinder elips, memiliki dasar elips. Untuk menemukan volumenya, gunakan rumus:

$V = \pi a b h$

Di mana:

• $a$ adalah sumbu semi-mayor elips.
• $b$ adalah sumbu semi-minor elips.
• $h$ adalah tinggi silinder.

Perhatikan bahwa silinder elips bukanlah silinder melingkar, dan volumenya tidak dapat dihitung dengan menggunakan rumus silinder melingkar. Kalkulator kami mendukung perhitungan khusus untuk silinder melingkar.

Bagaimana cara menemukan volume silinder berlubang jika diberikan tinggi, diameter eksternal, dan diameter internal?

Untuk menemukan volume silinder berlubang, pertama tentukan jari-jari eksternal dan internal dengan membagi setiap diameter dengan dua. Kemudian, terapkan rumus:

$V = \pi h (r_1^2 - r_2^2)$

Dalam hal ini, $r_1$ adalah jari-jari eksternal, dan $r_2$ adalah jari-jari internal. Ganti nilai-nilai untuk menyelesaikan volume.

Apakah kalkulator dapat menangani satuan metrik dan imperial?

Ya, kalkulator ini dilengkapi untuk menerima input dalam sistem metrik (misalnya, meter, sentimeter) dan imperial (misalnya, inci, kaki), memberikan fleksibilitas dan kemudahan penggunaan sesuai kebutuhan pengguna.

Apa perbedaan antara perhitungan volume silinder miring dan silinder lurus?

Perhitungan volume untuk silinder miring dan lurus adalah sama ($V = \pi r^2 h$) karena volume didasarkan pada luas alas dan tinggi, terlepas dari kemiringan sisinya.

Bagaimana cara menemukan jari-jari silinder jika Anda memiliki volume dan tinggi?

Untuk menemukan jari-jari silinder saat volume dan tinggi diberikan, susun ulang rumus volume silinder ($V = \pi r^2 h$):

1. Selesaikan untuk $r^2$:

   $r^2 = \frac{V}{\pi h}$

2. Ambil akar kuadrat dari kedua sisi untuk menyelesaikan $r$:

   $r = \sqrt{\frac{V}{\pi h}}$

Contoh: Temukan jari-jari silinder dengan volume 314.159 meter kubik dan tinggi 10 meter.

$r^2 = \frac{314.159}{\pi \times 10} = \frac{314.159}{31.4159} \approx 10$

$r = \sqrt{10} \approx 3.16 \text{ meter}$

Dengan menggunakan kalkulator volume silinder, pengguna dapat memastikan perhitungan volume yang akurat dan mudah untuk berbagai bentuk silindris dalam berbagai aplikasi, menjadikannya alat penting untuk tujuan pendidikan dan profesional.