Kalkulator hipotenusa

Apa itu hipotenusa?

Hipotenusa adalah sisi pada segitiga siku-siku yang terletak di seberang sudut siku-siku. Pada segitiga tersebut, hipotenusa selalu lebih panjang daripada dua sisi lainnya yang dikenal sebagai sisi kaki. Dalam geometri dan trigonometri, hipotenusa memainkan peran sentral, terutama karena teorema Pythagoras. Ini adalah salah satu elemen terpenting dari segitiga siku-siku karena terletak di seberang sudut siku-siku dan umumnya merupakan sisi terpanjang dari segitiga. Kalkulator hipotenusa kami akan membantu Anda menentukan panjang dari sisi ini dengan mudah menggunakan berbagai metode yang tersedia.

Teorema Pythagoras

Teorema Pythagoras adalah alat kunci untuk menentukan hipotenusa. Teorema ini menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku, kuadrat dari panjang hipotenusa ($c$) adalah sama dengan jumlah dari kuadrat panjang kedua sisi lainnya ($a$ dan $b$):

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Di sini, $a$ dan $b$ adalah panjang sisi kaki, dan $c$ adalah panjang hipotenusa. Metode ini memungkinkan perhitungan hipotenusa dengan mudah ketika kedua sisi kaki diketahui.

Menggunakan sudut

Jika satu sisi kaki ($a$) dan satu sudut ($\beta$) diketahui, Anda dapat menggunakan sifat trigonometri dari cosinus untuk menemukan hipotenusa:

$c = \frac{a}{\cos(\beta)}$

Di mana $\beta$ adalah sudut yang bersebelahan dengan sisi kaki yang diketahui. Metode ini sangat berguna dalam situasi di mana hanya satu sisi kaki dan satu sudut yang diketahui.

Luas dan satu sisi kaki

Jika luas ($A$) dan satu sisi kaki ($a$) diketahui, hipotenusa dapat ditentukan sebagai berikut:

1. Temukan sisi kaki kedua ($b$) menggunakan rumus luas: $b = \frac{2A}{a}$

2. Kemudian gunakan teorema Pythagoras: $c = \sqrt{a^2 + b^2} = \sqrt{a^2 + \left(\frac{2A}{a}\right)^2}$

Contoh

Contoh 1: Menemukan hipotenusa dengan dua sisi kaki

Jika sisi kaki memiliki panjang 3 dan 4, berapa panjang hipotenusanya?

Menggunakan Teorema Pythagoras: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Contoh 2: Menemukan hipotenusa dengan satu sisi kaki dan satu sudut

Jika satu sisi kaki adalah 5 dan sudutnya adalah 30°, temukan hipotenusa.

Menggunakan cosinus: $c = \frac{5}{\cos(30^\circ)} \rightarrow c = \frac{5}{\sqrt{3}/2} = \frac{10}{\sqrt{3}} \approx 5.77$

Contoh 3: Menemukan hipotenusa dengan luas dan satu sisi kaki

Jika luasnya 6 dan satu sisi kaki adalah 3, temukan hipotenusanya.

Pertama, temukan sisi kaki kedua: $b = \frac{2 \times 6}{3} = 4$

Sekarang gunakan rumus Pythagoras: $c = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5$

Catatan

• Pastikan sudut dinyatakan dalam radian atau derajat sesuai dengan pengaturan kalkulator.
• Jika menggunakan luas dalam perhitungan, pastikan unit pengukuran untuk panjang dan luas konsisten (misalnya, meter persegi untuk luas dan meter untuk panjang).
• Jika Anda ingin menghitung sudut dari segitiga siku-siku, Anda dapat menggunakan kalkulator sudut.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan hipotenusa jika sisi kaki adalah 6 dan 8?

Menggunakan Teorema Pythagoras: $c = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10$

Kenapa penting untuk mengetahui hipotenusa?

Mengetahui hipotenusa sangat berguna dalam arsitektur, teknik, fisika, dan banyak disiplin lain di mana pemahaman tentang proporsi dan hubungan sisi segitiga penting.

Apakah kalkulator dapat digunakan untuk tugas sehari-hari?

Ya, kalkulator hipotenusa dapat bermanfaat dalam konstruksi, desain, navigasi, dan bahkan dalam tugas sehari-hari seperti mengukur jarak.

Kenapa hipotenusa selalu menjadi sisi terpanjang?

Karena terletak di seberang sudut siku-siku, panjangnya, menurut Teorema Pythagoras, selalu lebih besar daripada kedua sisi lainnya dalam segitiga siku-siku.

Apakah metode lain dapat digunakan untuk menemukan hipotenusa?

Ya, tergantung pada informasi yang diketahui, berbagai rumus dapat digunakan, seperti rasio trigonometri atau luas.

Temukan hipotenusa dari segitiga siku-siku jika sisi kaki adalah 3.5 dan 7 cm.

Menggunakan Teorema Pythagoras: $c = \sqrt{3.5^2 + 7^2} = \sqrt{12.25 + 49} = \sqrt{61.25} \approx 7.83$