Kalkulator basis segitiga sama kaki

Properti segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga khusus dengan dua sisi yang memiliki panjang yang sama. Sisi yang sama ini disebut kaki, sementara sisi ketiga disebut alas. Keunikan segitiga sama kaki terletak pada simetrinya. Sudut yang berlawanan dengan alas disebut sudut puncak, dan dua sudut yang bersebelahan dengan alas disebut sudut alas.

Segitiga sama kaki memiliki properti dasar berikut:

1. Sudut alas yang sama: Sudut yang bersebelahan dengan alas adalah sama.
2. Ketinggian: Ketinggian yang ditarik dari puncak ke alas juga merupakan median dan pemisah sudut.

Kalkulator kami membantu menentukan alas segitiga sama kaki dengan menggunakan berbagai parameter yang diketahui, seperti yang biasa ditemukan dalam masalah geometri. Jika Anda perlu menghitung panjang kaki, gunakan kalkulator kaki segitiga sama kaki kami.

Dua bagian terkait

Tinggi dan median dalam segitiga sama kaki

Tinggi dalam segitiga sama kaki adalah garis tegak lurus yang ditarik dari puncak ke alas. Dalam segitiga sama kaki, garis ini berfungsi tiga fungsi: sekaligus sebagai tinggi, median, dan pemisah sudut dari sudut puncak. Median menghubungkan puncak ke titik tengah dari sisi yang berlawanan, sementara pemisah sudut membagi sudut puncak menjadi dua bagian yang sama.

Sudut dalam segitiga sama kaki

Sudut alas dari segitiga sama kaki selalu sama. Jika kita mendefinisikan sudut puncak sebagai $\beta$ dan sudut alas sebagai $\alpha$, maka:

$$\beta = 180^\circ - 2\alpha$$

Dengan mengetahui satu sudut, kita mudah menemukan sudut lainnya.

Rumus

Kalkulator kami menawarkan beberapa opsi berdasarkan data input yang tersedia. Mari kita lihat rumus untuk menghitung alas $b$ tergantung pada parameter yang diketahui.

Diketahui tinggi dan kaki

Dengan tinggi $h_1$ diketahui dari puncak dan panjang kaki $a$, alas dihitung sebagai:

$$b = 2 \sqrt{a^2 - h_1^2}$$

Diketahui kaki dan sudut alas

Dengan panjang kaki $a$ dan sudut alas $\alpha$ diketahui, gunakan rumus trigonometri:

$$b = 2a \cdot \cos(\alpha)$$

Diketahui tinggi dan sudut alas

Dengan tinggi $h_1$ dan sudut alas $\alpha$ yang diberikan, temukan alas dengan menggunakan:

$$b = 2 h_1 \cdot \cot(\alpha)$$

Diketahui luas dan tinggi

Dengan luas $A$ dan tinggi $h_1$ yang diketahui, alas ditentukan oleh:

$$b = \frac{2A}{h_1}$$

Diketahui keliling dan kaki

Dengan keliling $P$ dan panjang kaki $a$ yang diketahui:

$$b = P - 2a$$

Contoh

Contoh 1: Alas dari tinggi dan kaki

Diketahui tinggi $h_1 = 5$ inci dan kaki $a = 13$ inci. Alas $b$ adalah:

$$b = 2 \sqrt{13^2 - 5^2} = 2 \sqrt{169 - 25} = 2 \sqrt{144} = 2 \times 12 = 24 \text{ inci}$$

Contoh 2: Alas dari kaki dan sudut alas

Diketahui kaki $a = 10$ inci dan sudut alas $\alpha = 30^\circ$:

$$b = 2 \times 10 \times \cos(30^\circ) = 17.32 \text{ inci}$$

Contoh 3: Alas dari tinggi dan sudut alas

Diketahui tinggi $h_1 = 8$ inci dan sudut alas $\alpha = 48^\circ$:

$$b = 2 h_1 \cdot \cot(\alpha) = 2 \times 8 \times \cot(48^\circ)$$

Diketahui $\cot(48^\circ) = 0.9$:

$$b = 2 \times 8 \times 0.9 = 14.4 \text{ inci}$$

Contoh 4: Alas dari luas dan tinggi

Diketahui luas $A = 36$ inci persegi dan tinggi $h_1 = 6$ inci:

$$b = \frac{2A}{h_1} = \frac{2 \times 36}{6} = 12 \text{ inci}$$

Contoh 5: Alas dari keliling dan kaki

Diketahui keliling $P = 28$ inci dan kaki $a = 10$ inci:

$$b = P - 2a = 28 - 2 \times 10 = 8 \text{ inci}$$

Catatan

• Ketepatan perhitungan tergantung pada ketepatan data input.
• Pastikan semua ukuran menggunakan satuan yang konsisten sebelum menghitung.
• Saat menggunakan fungsi trigonometri, pastikan apakah sudut dalam derajat atau radian.

Pertanyaan yang sering ditanyakan

Bagaimana menemukan alas jika tinggi adalah 4 inci dan kaki 5 inci?

Menggunakan rumus dengan tinggi $h_1 = 4$ inci dan kaki $a = 5$ inci:

$$b = 2 \sqrt{5^2 - 4^2} = 2 \sqrt{25 - 16} = 2 \sqrt{9} = 6 \text{ inci}$$

Apakah alas dapat ditentukan dari keliling dan tinggi lateral?

Ya, jika Anda mengetahui keliling $P$ dan panjang kaki $a$, gunakan:

$$b = P - 2a$$

Bagaimana sudut alas mempengaruhi panjang alas?

Saat sudut alas bertambah, panjang alas berkurang untuk panjang kaki yang tetap, sesuai dengan hubungan:

$$b = 2a \cdot \cos(\alpha)$$

Mengapa sudut alas sama?

Sudut alas sama karena mereka bersebelahan dengan kaki yang sama. Ini adalah properti dasar dari segitiga sama kaki, diverifikasi melalui simetri.

Apa properti berguna lain yang dimiliki oleh segitiga sama kaki?

Tinggi dari puncak membagi segitiga menjadi dua segitiga siku-siku kongruen, dan median, pemisah sudut, dan tinggi dari puncak bertepatan.