Kalkulator sisi segitiga sama kaki

Memahami segitiga sama kaki

Segitiga sama kaki adalah jenis segitiga di mana dua sisi memiliki panjang yang sama. Sisi-sisi yang sama ini dikenal sebagai sisi lateral, sedangkan sisi yang lebih kecil yang berlawanan disebut alas. Sudut yang bersinggungan dengan alas dalam segitiga sama kaki adalah sama. Segitiga ini sering muncul dalam geometri karena sifat simetrisnya dan menawarkan banyak aplikasi baik dalam studi akademis maupun penyelesaian masalah praktis.

Bagaimana kalkulator ini bekerja?

Kalkulator ini dirancang untuk menentukan panjang sisi-sisi lateral segitiga sama kaki dari data spesifik. Anda dapat menggunakan beberapa set data untuk perhitungan:

1. Alas $b$ dan tinggi dari puncak $h_1$.
2. Sudut alas $\alpha$ dan alas $b$.
3. Luas $A$ dan alas $b$.
4. Keliling $P$ dan alas $b$.

Tergantung pada data yang tersedia, Anda dapat dengan cepat dan akurat menghitung sisi-sisi segitiga Anda dengan menggunakan rumus matematika. Untuk perhitungan parameter segitiga sama kaki lainnya, pertimbangkan untuk menggunakan kalkulator kami untuk alas, tinggi, dan sudut.

Rumus

Mari kita jelajahi rumus yang digunakan untuk menghitung sisi-sisi lateral segitiga sama kaki.

Dari alas dan tinggi

Untuk menemukan sisi-sisi lateral menggunakan alas $b$ dan tinggi $h_1$ dari puncak:

$$a = \sqrt{\left( \frac{b}{2} \right)^2 + h_1^2}$$

Dari sudut alas dan alas

Jika sudut alas $\alpha$ dan alas $b$ diketahui:

$$a = \frac{b}{2 \cdot \cos(\alpha)}$$

Jika sudut puncak diketahui, Anda dapat menurunkan sudut alas menggunakan: $\alpha = \frac{180^\circ - \beta}{2}$.

Dari luas dan alas

Jika luas $A$ dan alas $b$ diketahui:

$$a = \sqrt{\left( \frac{b}{2} \right)^2 + \left( \frac{2A}{b} \right)^2}$$

Dari keliling dan alas

Dengan keliling $P$ dan alas $b$ yang diketahui:

$$a = \frac{P - b}{2}$$

Contoh perhitungan

Contoh 1: Menggunakan tinggi dan alas

Misalkan alas $b = 6$ cm dan tinggi dari puncak $h_1 = 4$ cm:

$$a = \sqrt{\left( \frac{6}{2} \right)^2 + 4^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ \text{cm}$$

Contoh 2: Menggunakan sudut alas dan alas

Diberikan $b = 8$ cm dan $\alpha = 30^\circ$:

$$a = \frac{8}{2 \cdot \cos(30^\circ)} = 4.62 \ \text{cm}$$

Contoh 3: Menggunakan luas dan alas

Misalkan luas $A = 12$ cm² dan alas $b = 6$ cm:

$$a = \sqrt{\left( \frac{6}{2} \right)^2 + \left( \frac{2 \times 12}{6} \right)^2} = \sqrt{3^2 + 4^2} = \sqrt{9 + 16} = \sqrt{25} = 5 \ \text{cm}$$

Contoh 4: Menggunakan keliling dan alas

Misalkan keliling $P = 18$ cm dan alas $b = 8$ cm:

$$a = \frac{18 - 8}{2} = 5 \ \text{cm}$$

Catatan

1. Sudut dalam rumus harus dalam radian jika fungsi trigonometri digunakan; jika tidak, konversi diperlukan.
2. Kalkulator ini hanya berlaku untuk segitiga sama kaki, dan pengukuran yang diberikan harus sesuai dengan hukum dan kondisi geometris.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan sisi lateral dari segitiga sama kaki jika alas dan tinggi dari puncak diketahui?

Gunakan rumus: $a = \sqrt{\left( \frac{b}{2} \right)^2 + h_1^2}$.

Dapatkah sisi lateral dihitung jika sudut puncak dan alas diketahui?

Ya, kalkulator menggunakan data berdasarkan sudut alas. Sudut puncak $β$ dari segitiga sama kaki adalah $180^\circ - 2\alpha$.

Jika hanya panjang alas yang diketahui, bagaimana cara menemukan sisi lateral?

Mengetahui hanya ukuran alas tidak cukup untuk menghitung sisi lateral; parameter lain juga harus diketahui.

Mengapa mungkin terjadi kesalahan selama perhitungan?

Kesalahan dapat timbul dari data yang dimasukkan secara salah, terutama pengukuran yang tidak sesuai dengan kondisi untuk segitiga sama kaki.