Kalkulator volume prisma

Apa itu prisma?

Prisma adalah bentuk geometris tiga dimensi dengan dua alas sejajar yang kongruen dan sisi-sisi lateral berbentuk persegi panjang. Bentuk alas menentukan jenis prisma. Prisma dikenal karena penampang seragam di sepanjang panjangnya. Jenis-jenis prisma termasuk prisma persegi panjang, segitiga, dan yang memiliki alas poligonal seperti segi lima atau segi enam.

Jenis-jenis prisma

1. Prisma persegi panjang: Memiliki alas berbentuk persegi panjang.
2. Prisma segitiga: Alasnya adalah segitiga.
3. Prisma alas poligon beraturan: Alasnya adalah poligon beraturan, seperti segi enam atau segi delapan.
4. Prisma trapesium: Alasnya adalah trapesium.

Rumus

Volume prisma dapat dihitung menggunakan rumus umum. Kunci untuk menghitung volume ini adalah mengetahui luas alas prisma dan tingginya.

$V = A \times l$

• $V$ adalah volume.
• $A$ adalah luas alas.
• $l$ adalah panjang atau tinggi prisma, yaitu jarak tegak lurus antara dua alas.

Prisma persegi panjang

Prisma persegi panjang memiliki rumus volume sederhana karena alasnya berbentuk persegi panjang.

Rumusnya adalah:

$V = l \times w \times h$

• $l$ adalah panjang.
• $w$ adalah lebar.
• $h$ adalah tinggi.

Prisma segitiga

Untuk prisma segitiga, alasnya adalah segitiga, dan menghitung luasnya memerlukan pertimbangan berbeda berdasarkan jenis segitiga.

Dimana $b$ adalah panjang alas segitiga, dan $h_{\text{alas}}$ adalah tinggi segitiga.

Prisma dengan alas poligon

Untuk prisma dengan alas poligon beraturan, luas dapat dihitung menggunakan rumus untuk poligon beraturan:

• $n$ adalah jumlah sisi.
• $s$ adalah panjang sisi.

Prisma trapesium

Prisma dengan alas trapesium memiliki luas alas yang dihitung dengan:

• $a$ dan $b$ adalah panjang sisi sejajar.
• $h_{\text{trap}}$ adalah tinggi trapesium.

Contoh

Contoh prisma persegi panjang

Pertimbangkan prisma persegi panjang dengan panjang 10 cm, lebar 4 cm, dan tinggi 5 cm. Volumenya adalah:

$V = 10 \times 4 \times 5 = 200 \, \text{cm}^3$

Contoh prisma segitiga

Untuk prisma segitiga dengan panjang alas 6 cm, tinggi alas 3 cm, dan tinggi prisma 10 cm:

$A_{\text{segitiga}} = \frac{1}{2} \times 6 \times 3 = 9 \, \text{cm}^2$ $V = 9 \times 10 = 90 \, \text{cm}^3$

Contoh prisma segi enam beraturan

Jika Anda memiliki alas segi enam dengan panjang sisi 2 cm dan tinggi prisma 10 cm:

$A_{\text{segi enam}} = \frac{6 \times 2^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{6}\right)} \approx 10,39 \, \text{cm}^2$ $V \approx 10,39 \times 10 = 103,9 \, \text{cm}^3$

Contoh prisma trapesium

Diberikan alas trapesium dengan panjang sisi sejajar 5 cm dan 7 cm, tinggi 4 cm, dan tinggi prisma 12 cm:

$A_{\text{trapesium}} = \frac{1}{2} \times (5 + 7) \times 4 = 24 \, \text{cm}^2$ $V = 24 \times 12 = 288 \, \text{cm}^3$

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara menghitung volume prisma jika alasnya adalah segi lima?

Untuk alas segi lima, hitung luasnya menggunakan:

$A_{\text{segi lima}} = \frac{5 \times s^2}{4 \times \tan\left(\frac{\pi}{5}\right)}$

Kemudian kalikan dengan panjang prisma $l$.

Apa volume prisma jika alasnya adalah lingkaran?

Perhatikan bahwa prisma dengan alas lingkaran adalah silinder. Rumus untuk menemukan volume adalah:

$V = \pi \times r^2 \times h$

Informasi lebih lanjut tentang volume silinder dapat ditemukan di kalkulator volume silinder

Berapa banyak prisma berbeda yang dapat ada berdasarkan bentuk alasnya?

Secara teoritis, jumlah prisma yang tak terbatas dapat ada jika Anda mempertimbangkan bentuk poligonal apapun untuk alasnya. Yang paling umum adalah prisma segitiga, persegi panjang, segi lima, dan segi enam.

Bagaimana volume dipengaruhi oleh penggandaan tinggi prisma?

Menggandakan tinggi prisma akan menggandakan volumenya karena volume bergantung secara linear pada tinggi ($V = A \times l$).

Apakah prisma selalu simetris?

Meskipun prisma memiliki alas kongruen dan wajah lateral yang identik dalam hal simetri antara alas, wajah lateral mungkin tidak simetris ketika mempertimbangkan sumbu lain tergantung pada bentuk alas.