Kalkulator tersimpan
Kalkulator tersimpan
Matematika

Kalkulator prisma persegi panjang

Laporkan bug

Bagikan kalkulator

Tambahkan kalkulator gratis kami ke situs web Anda

Harap masukkan URL yang valid. Hanya URL HTTPS yang didukung.
Gunakan sebagai nilai default untuk kalkulator yang dibenamkan apa yang saat ini ada dalam bidang input kalkulator di halaman.
Warna fokus pinggiran input, warna kotak switch yang dicentang, warna hover item yang dipilih dll.
Harap setujui Syarat Penggunaan.
Prévisualisation

Simpan kalkulator

Apa itu prisma persegi panjang?

Prisma persegi panjang, juga dikenal sebagai kuboid, adalah benda padat tiga dimensi yang memiliki enam sisi, yang semuanya berbentuk persegi panjang. Prisma persegi panjang adalah salah satu bentuk dasar dalam matematika dan sains, memainkan peran penting dalam perhitungan di berbagai bidang, seperti fisika, teknik, dan arsitektur.

Prisma persegi panjang dapat ditentukan oleh tiga dimensi: panjang (l), lebar (w), dan tinggi (h). Dimensi ini tegak lurus satu sama lain, membentuk sudut kanan di mana sisi mereka bertemu. Setiap sisi prisma persegi panjang adalah persegi panjang, dan sisi yang berlawanan adalah persegi panjang identik.

Rumus untuk perhitungan

Dengan menggunakan dimensi prisma persegi panjang, Anda dapat menghitung berbagai sifat bentuk tersebut. Berikut adalah rumus-rumus yang digunakan untuk perhitungan ini.

Volume prisma persegi panjang

Volume (V) suatu prisma persegi panjang adalah hasil kali panjang, lebar, dan tingginya:

V=l×w×hV = l \times w \times h

Di mana:

  • ll adalah panjang,
  • ww adalah lebar,
  • hh adalah tinggi.

Luas permukaan prisma persegi panjang

Luas permukaan (SA) suatu prisma persegi panjang dihitung dengan menjumlahkan luas dari semua enam sisi persegi panjang:

SA=2(lw+lh+wh)SA = 2(lw + lh + wh)

Rumus ini memperhitungkan fakta bahwa setiap pasangan unik dari sisi persegi panjang yang berlawanan terdiri dari dua persegi panjang dengan luas yang sama.

Diagonal prisma persegi panjang

Diagonal (d) adalah diagonal utama yang membentang dari satu sudut prisma ke sudut lainnya, melewati bagian dalam prisma:

d=l2+w2+h2d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}

Ini menggunakan teorema Pythagoras dalam tiga dimensi.

Contoh praktis

Contoh 1: Menghitung volume

Pertimbangkan prisma persegi panjang dengan panjang 5 meter, lebar 3 meter, dan tinggi 2 meter. Masukkan nilai-nilai ini ke dalam rumus volume:

V=5×3×2=30 meter kubikV = 5 \times 3 \times 2 = 30 \, \text{meter kubik}

Contoh 2: Menghitung luas permukaan

Untuk prisma persegi panjang yang sama:

SA=2(5×3+5×2+3×2)=2(15+10+6)=2×31=62 meter persegiSA = 2(5 \times 3 + 5 \times 2 + 3 \times 2) = 2(15 + 10 + 6) = 2 \times 31 = 62 \, \text{meter persegi}

Contoh 3: Menghitung diagonal

Dengan menggunakan nilai panjang, lebar, dan tinggi yang diberikan:

d=52+32+22=25+9+4=38≈6,16 meterd = \sqrt{5^2 + 3^2 + 2^2} = \sqrt{25 + 9 + 4} = \sqrt{38} \approx 6,16 \, \text{meter}

Konteks historis

Konsep prisma dapat ditelusuri kembali ke Yunani kuno, di mana ia memainkan peran signifikan dalam geometri Euklidean. Prinsip-prinsip geometris ini meletakkan dasar bagi model matematika dan fisika yang lebih kompleks. Bahkan di zaman kuno, struktur yang menyerupai prisma modern dibangun, menunjukkan pemahaman awal tentang bentuk tiga dimensi ini.

Catatan penggunaan

  • Pastikan bahwa semua dimensi diukur dalam satuan yang sama saat menghitung volume, luas permukaan, atau diagonal.
  • Prisma persegi panjang banyak terdapat dalam kehidupan sehari-hari, terlihat pada benda-benda seperti batu bata, kotak, dan bangunan, menjadikan perhitungan ini relevan dalam berbagai aplikasi sehari-hari.
  • Mengubah salah satu dimensi saat yang lain tetap konstan akan secara proporsional mempengaruhi volume, luas permukaan, dan pengukuran diagonal yang dihasilkan.
  • Prisma persegi panjang sama dengan kuboid atau paralelopiped.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan volume prisma persegi panjang dengan panjang sisi 8 cm, 6 cm, dan 10 cm?

Anda menghitung volume dengan mengalikan semua panjang sisinya:

V=8×6×10=480 sentimeter kubikV = 8 \times 6 \times 10 = 480 \, \text{sentimeter kubik}

Berapakah luas permukaan kuboid dengan dimensi 7 m, 4 m, dan 3 m?

Luas permukaan dihitung sebagai berikut:

SA=2(7×4+7×3+4×3)=2(28+21+12)=2×61=122 meter persegiSA = 2(7 \times 4 + 7 \times 3 + 4 \times 3) = 2(28 + 21 + 12) = 2 \times 61 = 122 \, \text{meter persegi}

Berapa banyak diagonal yang dimiliki prisma persegi panjang?

Prisma persegi panjang memiliki empat diagonal ruang yang melewati bagian dalam yang menghubungkan sudut-sudut yang berlawanan, dan dua belas diagonal sisi.

Mengapa penting untuk menghitung diagonal prisma persegi panjang?

Menghitung diagonal penting untuk menentukan jarak melalui bagian dalam, yang penting dalam pengemasan, optimalisasi transportasi, dan saat menentukan persyaratan material dalam konstruksi.

Kalkulator serupa

Kebijakan Privasi Syarat Penggunaan