Kalkulator tersimpan
Kalkulator tersimpan
Matematika

Kalkulator Volume Prisma Persegi Panjang

Laporkan bug

Bagikan kalkulator

Tambahkan kalkulator gratis kami ke situs web Anda

Harap masukkan URL yang valid. Hanya URL HTTPS yang didukung.
Gunakan sebagai nilai default untuk kalkulator yang dibenamkan apa yang saat ini ada dalam bidang input kalkulator di halaman.
Warna fokus pinggiran input, warna kotak switch yang dicentang, warna hover item yang dipilih dll.
Harap setujui Syarat Penggunaan.
Prévisualisation

Simpan kalkulator

Apa itu volume prisma persegi panjang?

Prisma persegi panjang, juga dikenal sebagai kuboid, adalah bentuk tiga dimensi dengan enam wajah persegi panjang, dua belas tepi, dan delapan titik sudut. Bentuk ini memainkan peran penting dalam berbagai bidang, termasuk matematika, teknik, dan arsitektur. Memahami cara menghitung volume prisma persegi panjang sangat penting, karena ini membantu dalam menentukan kapasitas atau jumlah ruang yang ditempati oleh bentuk tersebut.

Volume adalah ukuran jumlah ruang yang ditempati oleh suatu objek. Ini diukur dalam satuan kubik. Dalam konteks prisma persegi panjang, volume dihitung dengan mengalikan luas alas dengan tingginya. Rumus standar langsung ketika semua dimensi diketahui, tetapi ada metode alternatif untuk skenario jika beberapa pengukuran tidak ada.

Perhitungan Volume Menggunakan Parameter yang Berbeda

1. Semua sisi diketahui

Ketika panjang (l)(l), lebar (w)(w), dan tinggi (h)(h) dari prisma persegi panjang semuanya diketahui, rumus untuk volume (V)(V) adalah:

V=l×w×hV = l \times w \times h

Rumus ini menggunakan ketiga dimensi prisma untuk menghitung volumenya.

2. Dua sisi dan luas permukaan diketahui

Dalam kasus di mana hanya dua sisi dan luas permukaan (SA)(SA) yang diketahui, volume dapat dihitung dengan langkah-langkah berikut. Misalkan sisi yang diketahui adalah panjang (l)(l) dan lebar (w)(w), dengan luas permukaan yang diberikan:

Rumus untuk luas permukaan dari prisma persegi panjang adalah:

SA=2(lw+lh+wh)SA = 2(lw + lh + wh)

Jika SASA dan dua dimensi (ll dan ww) diberikan, kita dapat menyelesaikan untuk tinggi (hh):

h=SA/2−lwl+wh = \frac{{SA/2 - lw}}{{l + w}}

Setelah hh ditentukan, volume dapat dihitung menggunakan:

V=l×w×hV = l \times w \times h

3. Dua sisi dan diagonal diketahui

Ketika dua sisi dan diagonal (d)(d) dari prisma persegi panjang diketahui, volume dapat diambil dengan cara yang berbeda. Diagonal (dd) dari prisma persegi panjang diberikan oleh:

d=l2+w2+h2d = \sqrt{l^2 + w^2 + h^2}

Untuk skenario ini, jika ll dan ww diketahui, mengatur ulang dan menyelesaikan untuk hh menghasilkan:

h=d2−l2−w2h = \sqrt{d^2 - l^2 - w^2}

Masukkan tinggi ini ke dalam rumus volume utama:

V=l×w×d2−l2−w2V = l \times w \times \sqrt{d^2 - l^2 - w^2}

Contoh

Contoh 1: Volume dengan semua sisi diketahui

Diberikan:

  • Panjang (ll): 5 satuan
  • Lebar (ww): 3 satuan
  • Tinggi (hh): 8 satuan

Perhitungan:

V=5×3×8=120 satuan kubikV = 5 \times 3 \times 8 = 120 \text{ satuan kubik}

Contoh 2: Volume dengan dua sisi dan luas permukaan

Diberikan:

  • Panjang (ll): 4 satuan
  • Lebar (ww): 5 satuan
  • Luas permukaan (SASA): 94 satuan persegi

Langkah 1: Selesaikan untuk hh:

94=2(4×5+4×h+5×h)94 = 2(4 \times 5 + 4 \times h + 5 \times h) 94=40+18h⇒h=94/2−40994 = 40 + 18h \quad \Rightarrow \quad h = \frac{{94/2 - 40}}{{9}} h=47−209=3 satuanh = \frac{{47 - 20}}{{9}} = 3 \text{ satuan}

Langkah 2: Hitung volume:

V=4×5×3=60 satuan kubikV = 4 \times 5 \times 3 = 60 \text{ satuan kubik}

Contoh 3: Volume dengan dua sisi dan diagonal

Diberikan:

  • Panjang (ll): 2 satuan
  • Lebar (ww): 3 satuan
  • Diagonal (dd): 7 satuan

Langkah 1: Selesaikan untuk hh:

h=72−22−32=49−4−9=36=6 satuanh = \sqrt{7^2 - 2^2 - 3^2} = \sqrt{49 - 4 - 9} = \sqrt{36} = 6 \text{ satuan}

Langkah 2: Hitung volume:

V=2×3×6=36 satuan kubikV = 2 \times 3 \times 6 = 36 \text{ satuan kubik}

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara menentukan volume dari prisma persegi panjang jika hanya dua sisi yang diketahui?

Jika hanya dua sisi yang diketahui, skenario berbeda berdasarkan data tambahan (baik luas permukaan atau diagonal). Anda mungkin perlu menerapkan rumus masing-masing untuk skenario ini untuk menemukan dimensi yang hilang dan kemudian volume.

Mengapa skenario yang berbeda memerlukan rumus yang berbeda?

Volume bentuk geometris bergantung pada mengetahui semua dimensi yang relevan. Ketika lebih sedikit dimensi yang diketahui, rumus tambahan membantu menyelesaikan ketidakpastian, seperti tinggi, menggunakan besaran lain yang diketahui seperti luas permukaan atau panjang diagonal.

Berapa banyak sisi, tepi, dan titik sudut yang dimiliki prisma persegi panjang?

Prisma persegi panjang memiliki enam sisi, dua belas tepi, dan delapan titik sudut. Setiap sisi adalah persegi panjang dan sisi-sisi yang berlawanan adalah sama.

Apa saja beberapa contoh dunia nyata dari prisma persegi panjang?

Contoh umum termasuk kotak sereal, batu bata, buku, dan wadah penyimpanan. Dalam teknik dan arsitektur, mereka membantu menghitung persyaratan ruang untuk ruangan dan bahan.

Kalkulator serupa

Kebijakan Privasi Syarat Penggunaan