Penghitung keliling belah ketupat

Apa itu belah ketupat dan kelilingnya?

Belah ketupat adalah segi empat yang semua sisinya sama panjang. Ini adalah jenis khusus dari jajaran genjang di mana sisi yang berlawanan sejajar, dan sudutnya dapat berbeda, tidak seperti dalam bujur sangkar di mana semua sudut adalah 90 derajat. Keliling belah ketupat adalah jumlah dari panjang semua sisinya. Untuk menghitung keliling belah ketupat, Anda perlu mengetahui panjang setidaknya satu sisi atau panjang diagonalnya.

Pentingnya memahami keliling belah ketupat

Memahami cara menghitung keliling belah ketupat bisa berguna dalam berbagai situasi. Dalam geometri dan konstruksi, pengetahuan tentang sifat-sifat belah ketupat diperlukan untuk desain dan perhitungan material. Ini juga penting untuk siswa yang mempelajari geometri, karena belah ketupat adalah contoh klasik dalam tugas masalah.

Rumus

Keliling belah ketupat berdasarkan sisi

Cara termudah untuk menghitung keliling belah ketupat adalah dengan menggunakan panjang salah satu sisinya. Rumus keliling yang diberikan panjang sisi $a$ adalah:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 4a$$

di mana $a$ adalah panjang sisi dari belah ketupat.

Keliling belah ketupat berdasarkan diagonal

Jika panjang diagonal $d_1$ dan $d_2$ diketahui, keliling dapat ditemukan dengan menggunakan rumus berikut:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 2 \times \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$

Rumus ini diturunkan dengan menerapkan sifat geometris dari belah ketupat. Pertama, panjang sisi $a$ ditentukan menggunakan teorema Pythagoras, karena diagonal berpotongan pada sudut siku-siku:

$$a = \sqrt{\left(\frac{d_1}{2}\right)^2 + \left(\frac{d_2}{2}\right)^2} = \frac{1}{2} \times \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$

Mengganti nilai ini ke dalam rumus keliling memberikan:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 4a = 2 \times \sqrt{d_1^2 + d_2^2}$$

Perhatikan bahwa mengetahui diagonal juga memungkinkan Anda untuk menghitung luas belah ketupat menggunakan penghitung luas belah ketupat.

Contoh

Contoh 1: Hitung keliling berdasarkan sisi

Misalkan panjang sisi belah ketupat adalah 5 cm. Menggunakan rumus untuk sisi, kita peroleh:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 4 \times 5 = 20 \text{ cm}$$

Contoh 2: Hitung keliling berdasarkan diagonal

Misalkan diagonalnya 6 cm dan 8 cm. Menggunakan rumus untuk diagonal:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 2 \times \sqrt{6^2 + 8^2} = 2 \times \sqrt{36 + 64} = 2 \times \sqrt{100} = 2 \times 10 = 20 \text{ cm}$$

Catatan

• Belah ketupat adalah jajaran genjang di mana semua sisi sama, membuat perhitungan kelilingnya sederhana saat sisi diketahui.
• Diagonal belah ketupat selalu berpotongan pada sudut siku-siku dan membaginya menjadi empat segitiga siku-siku yang sama.
• Mengetahui salah satu sisi atau diagonal memungkinkan Anda untuk dengan cepat dan mudah menghitung keliling belah ketupat.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana menemukan keliling belah ketupat jika hanya luas dan satu diagonal yang diketahui?

Untuk mencari keliling, mulailah dengan menentukan panjang diagonal yang tidak diketahui. Jika luas $S$ dan satu diagonal $d_1$ diketahui, diagonal lainnya $d_2$ ditentukan dengan menggunakan rumus untuk luas belah ketupat:

$$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$$

Dengan demikian,

$$d_2 = \frac{2S}{d_1}$$

Setelah itu, Anda dapat menggunakan rumus untuk keliling menggunakan diagonal.

Berapakah keliling belah ketupat dengan sisi 3,2 m?

Jika sisi belah ketupat adalah 3,2 m, kelilingnya dapat dihitung sebagai:

$$P_{\text{belah ketupat}} = 4 \times 3,2 = 12,8 \text{ m}$$

Apakah semua sudut dalam belah ketupat sama?

Tidak, tidak harus. Belah ketupat dapat memiliki dua pasang sudut yang sama, tetapi mereka tidak harus sudut kanan, seperti dalam bujur sangkar.

Bisakah setiap belah ketupat dianggap sebagai bujur sangkar?

Tidak, meskipun semua sisi belah ketupat sama, sudutnya tidak harus tepat. Hanya dalam bujur sangkar, semua sudut adalah 90 derajat.

Bagaimana cara membedakan belah ketupat dari jenis jajaran genjang lainnya?

Perbedaan utama belah ketupat dari jajaran genjang lainnya adalah kesamaan semua sisinya. Dalam jajaran genjang biasa, sisi yang berlawanan sama, tetapi tidak harus semua keempatnya.

Apakah mengetahui diagonal belah ketupat bermanfaat?

Ya, mengetahui diagonal bermanfaat untuk menghitung luas dan keliling belah ketupat ketika panjang sisi tidak diketahui.