Kalkulator sisi segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku

Segitiga siku-siku adalah bangun geometri yang terdiri dari tiga sisi, dua di antaranya (yang dikenal sebagai kaki $a$ dan $b$) berpotongan pada sudut siku-siku, yaitu $90^\circ$. Sisi ketiga, yang berlawanan dengan sudut siku-siku, disebut hipotenusa dan dilambangkan dengan huruf $c$. Segitiga semacam itu memiliki sifat unik yang memungkinkan penyelesaian berbagai masalah praktis—dari pengukuran konstruksi hingga kalkulasi teknik yang kompleks. Jika Anda perlu menemukan sudut segitiga siku-siku, disarankan untuk menggunakan alat hitung sudut. Untuk menghitung hipotenusa, alat hitung hipotenusa sangat berguna.

Sejarah segitiga siku-siku

Sebutan pertama tentang sifat segitiga siku-siku ditemukan dalam teks-teks Mesir Kuno dan Babilonia. Namun, segitiga siku-siku paling terkenal berhubungan dengan matematikawan Yunani Pythagoras, yang merumuskan teorema terkenal yang dinamai menurut namanya. Teorema Pythagoras menyatakan bahwa dalam segitiga siku-siku mana pun, kuadrat dari hipotenusa sama dengan jumlah kuadrat dari dua sisi lainnya. Selama berabad-abad, teorema ini menjadi dasar untuk mempelajari trigonometri dan geometri, berdampak signifikan pada perkembangan matematika.

Menggunakan kalkulator

Kalkulator ini membantu Anda menentukan sisi yang tidak dikenal dari segitiga siku-siku menggunakan berbagai kombinasi informasi yang diketahui. Anda dapat menghitung salah satu kakinya jika memiliki:

• Satu kaki dan hipotenusa.
• Satu kaki dan satu sudut.
• Luas dan satu kaki.
• Hipotenusa dan satu sudut.

Rumus

Menemukan kaki melalui kaki lainnya dan hipotenusa

Jika kaki $a$ dan hipotenusa $c$ diketahui, kaki lainnya $b$ dapat ditemukan menggunakan rumus:

$b = \sqrt{c^2 - a^2}$

Menemukan kaki melalui sudut dan hipotenusa

Mengetahui sudut $\alpha$, yang berseberangan dengan sisi $a$, memungkinkan menemukan kaki $a$ melalui hipotenusa $c$:

$a = c \cdot \sin\alpha$

Menemukan kaki melalui sudut dan kaki lainnya

Jika sudut $\alpha$ diketahui, kaki $a$ dapat ditemukan melalui kaki $b$:

$a = b \cdot \tan\alpha$

Menemukan kaki melalui luas dan kaki lainnya

Jika kaki yang diketahui adalah $a$ dan luas $A$ dari segitiga, kaki kedua $b$ dapat ditemukan menggunakan:

$b = \frac{2A}{a}$

Contoh

Contoh 1: Menemukan kaki melalui kaki lainnya dan hipotenusa

Misalkan kaki yang diketahui adalah $a = 3$ dan hipotenusa $c = 5$. Gunakan rumus untuk menemukan kaki kedua:

$b = \sqrt{5^2 - 3^2} = \sqrt{25 - 9} = \sqrt{16} = 4$

Contoh 2: Menemukan kaki melalui sudut dan hipotenusa

Jika sudut $\alpha = 30^\circ$ dan hipotenusa $c = 10$, temukan kaki $a$:

$a = 10 \cdot \sin(30^\circ) = 10 \cdot \frac{1}{2} = 5$

Contoh 3: Menemukan kaki melalui sudut dan kaki lainnya

Misalkan sudut yang diketahui adalah $\alpha = 45^\circ$ dan kaki $b = 7$:

$a = 7 \cdot \tan(45^\circ) = 7 \cdot 1 = 7$

Contoh 4: Menemukan kaki melalui luas dan kaki lainnya

Jika luas $A = 6$ dan kaki $a = 3$, gunakan rumus untuk menemukan kaki lainnya:

$b = \frac{2 \times 6}{3} = 4$

Catatan

• Perhatikan bahwa perhitungan yang akurat memerlukan penggunaan sudut dalam radian atau verifikasi konversi dari derajat ke radian.
• Semua rumus trigonometri mengasumsikan sudut diukur dalam sistem Kartesius; konversi tambahan diperlukan untuk bekerja dengan sudut dalam derajat.
• Kalkulator ini tidak hanya berguna untuk memecahkan masalah kurikulum sekolah tetapi juga berfungsi sebagai alat untuk kalkulasi teknik dan ilmiah di mana presisi sangat penting.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Bagaimana cara menemukan kaki jika satu kaki dan hipotenusa diketahui?

Untuk menemukan kaki lainnya ketika Anda memiliki satu kaki $a$ dan hipotenusa $c$, gunakan rumus:

$b = \sqrt{c^2 - a^2}$

Bagaimana sudut dan sisi terkait dalam segitiga siku-siku?

Dalam segitiga siku-siku, sudut terkait dengan sisi melalui fungsi trigonometri: sin, cosinus, dan tangen. Misalnya, sinus dari sudut adalah rasio kaki yang berseberangan dengan hipotenusa.

Bagaimana cara menemukan hipotenusa dari dua kaki?

Hipotenusa $c$ dalam segitiga siku-siku dapat ditemukan menggunakan rumus:

$c = \sqrt{a^2 + b^2}$

Untuk perhitungan hipotenusa yang lebih cepat, alat hitung hipotenusa bermanfaat, meskipun kalkulator ini terutama dirancang untuk menemukan kaki.

Bagaimana cara menghitung luas segitiga jika kedua sisinya diketahui?

Luas segitiga siku-siku dapat dihitung sebagai setengah dari hasil kali dua kakinya:

$A = \frac{1}{2}ab$

Untuk perhitungan cepat, Anda juga dapat menggunakan kalkulator segitiga siku-siku.