Kalkulator luas

Apa itu luas?

Luas adalah ukuran yang menunjukkan ukuran permukaan atau bentuk dalam dua dimensi. Ini mengukur seberapa banyak unit persegi yang dapat sepenuhnya menutupi bentuk tersebut. Luas memainkan peran penting dalam konstruksi, desain, teknik, dan bidang lainnya di mana evaluasi ukuran dan volume bahan diperlukan.

Jenis-jenis bentuk utama untuk menghitung luas

Ada banyak bentuk geometris yang perlu dihitung luasnya dalam berbagai konteks. Berikut beberapa di antaranya:

Persegi panjang dan persegi

Persegi panjang adalah segi empat di mana sisi yang berhadapan sejajar dan sama panjang. Persegi adalah jenis khusus persegi panjang yang semua sisinya sama panjang. Pentingnya perhitungan luas persegi panjang dan persegi terletak pada penerapannya yang luas dalam konstruksi, interior, desain, dan bidang lainnya.

Lingkaran dan sektor lingkaran

Lingkaran adalah kumpulan semua titik di bidang yang berada pada jarak tertentu dari titik yang ditentukan, disebut pusat. Sektor lingkaran adalah bagian dari lingkaran yang dibatasi oleh dua jari-jari dan busur. Pengetahuan luas lingkaran diperlukan dalam berbagai tugas teknik, serta dalam perhitungan saat merancang ruangan dan area.

Jajaran genjang

Jajaran genjang adalah segi empat di mana sisi yang berhadapan sejajar. Perhitungan luas jajaran genjang penting dalam penerapan di mana peran penting dimainkan oleh bentuk tersebut, misalnya dalam konstruksi dan perancangan mesin.

Poligon beraturan

Poligon adalah bentuk dengan lebih dari empat sisi. Contoh dari bentuk-bentuk ini termasuk segi lima, segi enam, dll. Perhitungan luas poligon beraturan penting untuk tugas yang melibatkan proyek-proyek kompleks, seperti desain lansekap dan lantai mozaik.

Rumus

Luas persegi panjang dan persegi

Untuk persegi panjang:

$$A = a \times b$$

di mana $A$ adalah luas, $a$ adalah panjang, $b$ adalah lebar.

Untuk persegi:

$$A = a^2$$

di mana $a$ adalah panjang sisi persegi.

Luas lingkaran

$$A = \pi r^2$$

di mana $r$ adalah jari-jari lingkaran.

Luas sektor lingkaran

$$A = \frac{\pi r^2}{360} \times \ a$$

di mana $a$ adalah sudut sektor dalam derajat.

Jika perlu menghitung luas sektor lingkaran dengan mengetahui panjang busurnya, Anda dapat menggunakan kalkulator luas sektor lingkaran.

Luas segitiga

$$A = \frac{1}{2} a h$$

di mana $a$ adalah alas segitiga, $h$ adalah tinggi.

Untuk menghitung luas segitiga dengan parameter lainnya, lebih baik menggunakan kalkulator luas segitiga.

Luas jajaran genjang

$$A = a \times h$$

di mana $a$ adalah alas, $h$ adalah tinggi.

Jika perlu menghitung luas jajaran genjang dengan mengetahui panjang sisi dan sudut antara mereka, Anda dapat menggunakan kalkulator luas jajaran genjang.

Luas poligon beraturan

$$A = \frac{na^2}{4\tg(\frac{180}{n})}$$

di mana $n$ adalah jumlah sisi, $a$ adalah panjang sisi.

Luas elips

$$A = \pi a b$$

di mana $a$ dan $b$ adalah semi-sumbu.

Luas trapesium

$$A = \frac{(a + b)}{2} \times h$$

di mana $a$ dan $b$ adalah panjang alas, $h$ adalah tinggi.

Contoh

1. Persegi panjang: Untuk persegi panjang dengan panjang 5 m dan lebar 3 m, luasnya adalah: $A = 5 \times 3 = 15 \ \text{m}^2$.

2. Persegi: Untuk persegi dengan panjang sisi 4 m, luasnya adalah: $A = 4^2 = 16 \ \text{m}^2$.

3. Lingkaran: Untuk lingkaran dengan jari-jari 4 m, luasnya adalah: $A = \pi \times 4^2 \approx 50.27 \ \text{m}^2$.

4. Segitiga: Untuk segitiga dengan alas 6 m dan tinggi 4 m, luasnya adalah: $A = \frac{1}{2} \times 6 \times 4 = 12 \ \text{m}^2$.

5. Jajaran genjang: Untuk jajaran genjang dengan alas 8 m dan tinggi 5 m, luasnya adalah: $A = 8 \times 5 = 40 \ \text{m}^2$.

6. Seksiheksagon beraturan: Untuk seksiheksagon beraturan dengan panjang sisi 3 m, luasnya adalah: $A = \frac{6 \times 3^2}{4 \times tg(\frac{180}{6})} \approx 23.3827 \ \text{m}^2$.

7. Elips: Untuk elips dengan semi-sumbu 5 m dan 3 m, luasnya adalah: $A = \pi \times 5 \times 3 \approx 47.12 \ \text{m}^2$.

8. Trapesium: Untuk trapesium dengan alas 10 m dan 6 m dan tinggi 4 m, luasnya adalah: $A = \frac{(10 + 6)}{2} \times 4 = 32 \ \text{m}^2$.

Menghitung biaya bahan

Kalkulator ini dapat membantu tidak hanya dalam menentukan luas, tetapi juga dalam menghitung biaya bahan untuk proyek, seperti ubin atau lantai. Misalnya, untuk memilih ubin mozaik untuk dinding dengan tinggi 2,8 m dan panjang 4 m, luasnya akan:

$$A = 2,8 \times 4 = 11,2 \ \text{m}^2$$

Jika biaya 1 meter persegi ubin adalah 2.850 rubel, biaya penuh proyek ini akan:

$$11,2 \times 2.850 = 31.920 \ \text{ruble}$$

Dengan demikian, kalkulator memungkinkan untuk memperkirakan dengan cepat berapa banyak bahan yang dibutuhkan dan berapa biaya proyek.

Catatan

• Ingat bahwa nilai $\pi$ adalah sekitar $3.14159$, tetapi untuk perhitungan yang lebih akurat gunakan lebih banyak desimal.
• Rumus yang diberikan untuk poligon beraturan berlaku jika semua sisi dan sudut sama.
• Kalkulator ini juga dapat digunakan untuk menghitung perkiraan biaya konstruksi, menambahkan biaya per meter persegi atau total biaya bahan.

FAQs

Bagaimana cara menghitung luas bentuk tanpa kalkulator ketika saya tidak memiliki semua parameter?

Untuk beberapa bentuk, mengetahui parameter tertentu seperti panjang sisi atau jari-jari memungkinkan penggunaan rumus yang dikenal untuk menghitung luas. Jika parameter tidak diketahui, metode geometris tambahan atau alat pengukuran dapat diterapkan.

Mengapa penting mengetahui luas dalam kehidupan sehari-hari?

Mengetahui luas penting dalam konteks perbaikan, bangunan, desain interior, dan banyak kasus lainnya. Ini memungkinkan untuk memperkirakan jumlah bahan, mendefinisikan batas area, dan menentukan ukuran permukaan dengan tepat.

Bagaimana cara menggunakan kalkulator ini untuk objek tiga dimensi?

Rumus yang dibahas di sini hanya berlaku untuk bentuk dua dimensi. Untuk perhitungan volume objek, digunakan rumus dan metode lain. Namun, tanpa akurasi analisis terkomputerisasi, persiapan matematika untuk analisis objek 3D akan jauh melampaui kalkulator ini.

Bagaimana menemukan luas dua dinding dengan parameter tinggi 3 m dan panjang 5 m serta tinggi 4 m dan panjang 6 m?

Untuk dinding pertama dengan tinggi 3 m dan panjang 5 m, luasnya akan:

$$A_1 = 3 \times 5 = 15 \ \text{m}^2$$

Untuk dinding kedua dengan tinggi 4 m dan panjang 6 m, luasnya akan:

$$A_2 = 4 \times 6 = 24 \ \text{m}^2$$

Total luasnya akan:

$$A_{\text{total}} = S_1 + S_2 = 15 + 24 = 39 \ \text{m}^2$$

Apa satuan pengukuran yang digunakan untuk luas?

Untuk luas biasanya digunakan meter persegi, sedangkan di Amerika Serikat digunakan kaki persegi.