Matematika

Kalkulator keliling segitiga

Bagikan kalkulator

Laporkan bug

Apa itu kalkulator keliling segitiga?

Kalkulator keliling segitiga adalah alat online yang membantu pengguna menghitung keliling segitiga. Keliling adalah jumlah panjang dari semua sisi segitiga. Kalkulator ini sangat berguna dalam masalah geometri dan trigonometri di mana penting untuk menentukan keliling dengan cepat dan akurat berdasarkan data yang diberikan. Berbeda dengan metode perhitungan tradisional, kalkulator ini memungkinkan penggunaan tiga rumus yang berbeda yang disesuaikan dengan berbagai set data yang tersedia.

Rumus kunci

Untuk memahami cara kerja kalkulator, penting untuk mengetahui rumus yang digunakan untuk menghitung keliling segitiga tergantung pada data yang tersedia:

  1. Ketika semua tiga sisi (a, b, c) diketahui: P=a+b+cP = a + b + c

  2. Ketika dua sisi (a, b) dan sudut yang diapit (C) diketahui: Untuk menemukan sisi ketiga, gunakan Hukum Kosinus: c=a2+b2−2ab⋅cos⁡Cc = \sqrt{a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos C} Kemudian hitung keliling sebagai: P=a+b+cP = a + b + c

  3. Ketika satu sisi (a) dan dua sudut berdekatan (B, C) diketahui: Pertama, hitung sudut ketiga: A=180∘−B−CA = 180^\circ - B - C Menggunakan Hukum Sinus, temukan sisa sisi: b=a⋅sin⁡Bsin⁡Ab = \frac{a \cdot \sin B}{\sin A} c=a⋅sin⁡Csin⁡Ac = \frac{a \cdot \sin C}{\sin A} Kemudian, hitung keliling sebagai: P=a+b+cP = a + b + c

Fakta menarik tentang segitiga dan kelilingnya

Segitiga adalah salah satu bentuk dasar dalam geometri, dikenal dengan sifat dan aplikasinya yang unik. Keliling adalah salah satu karakteristik penting dari segitiga:

  • Peran keliling dalam arsitektur dan konstruksi: Keliling sering digunakan untuk menentukan batasan pemotongan material atau merencanakan situs.

  • Segitiga dalam kehidupan sehari-hari: Banyak struktur, seperti atap, jembatan, dan bingkai, mengandalkan bentuk segitiga untuk stabilitas dan konstruksi sederhana di bawah tekanan.

Keuntungan menggunakan kalkulator

Menggunakan kalkulator keliling segitiga memiliki beberapa keuntungan utama:

  • Menghemat waktu dan meminimalkan kesalahan: Pengguna dapat langsung mendapatkan hasil, menghindari kebutuhan untuk perhitungan manual dan risiko kesalahan yang terkait.

  • Serbaguna: Kalkulator memungkinkan perhitungan dengan berbagai set data, secara signifikan memperluas penerapannya.

  • Dukungan untuk berbagai satuan pengukuran: Kalkulator dapat mengonversi satuan pengukuran untuk dengan cepat memberikan hasil dalam sistem yang dikehendaki (sentimeter, meter, kaki, yard, dll.), memudahkan tugas bagi pengguna di berbagai negara.

Contoh penggunaan

  1. Contoh 1: Jika sisi-sisi segitiga diketahui: a = 3 cm, b = 4 cm, c = 5 cm. Kelilingnya dihitung sebagai: P=a+b+c=3+4+5=12 cmP = a + b + c = 3 + 4 + 5 = 12 \text{ cm}

  2. Contoh 2: Jika dua sisi dan satu sudut diberikan: a = 5 cm, b = 6 cm, sudut C = 60°. Pertama, hitung sisi ketiga: c=52+62−2⋅5⋅6⋅cos⁡60∘c = \sqrt{5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} kemudian temukan: c=25+36−30=31≈5,57 cmc = \sqrt{25 + 36 - 30} = \sqrt{31} \approx 5,57 \text{ cm} Keliling: P=a+b+c=5+6+5,57=16,57 cmP = a + b + c = 5 + 6 + 5,57 = 16,57 \text{ cm}

  3. Contoh 3: Jika satu sisi dan dua sudut diketahui: a = 7 cm, sudut B = 45°, sudut C = 60°. Pertama, hitung sudut ketiga: A=180∘−45∘−60∘=75∘A = 180^\circ - 45^\circ - 60^\circ = 75^\circ Kemudian, menggunakan Hukum Sinus, temukan sisi bb dan cc: b=7⋅sin⁡45∘sin⁡75∘≈5,11 cmb = \frac{7 \cdot \sin 45^\circ}{\sin 75^\circ} \approx 5,11 \text{ cm} c=7⋅sin⁡60∘sin⁡75∘≈6,27 cmc = \frac{7 \cdot \sin 60^\circ}{\sin 75^\circ} \approx 6,27 \text{ cm} Keliling akhir: P=7+5,11+6,27≈18,38 cmP = 7 + 5,11 + 6,27 \approx 18,38 \text{ cm}

Catatan

  • Ketika bekerja dengan rumus-rumus geometri, penting untuk menggunakan derajat untuk sudut atau mengonversi ke radian jika diperlukan oleh fungsi. Konversi dari derajat ke radian dilakukan dengan mengalikan dengan π/180\pi / 180, dan sebaliknya dengan mengalikan dengan 180/π180 / \pi. Kalkulator kami secara otomatis dan langsung melakukan konversi ini.
  • Jika Anda perlu menghitung luas segitiga, Anda dapat menggunakan Kalkulator Luas Segitiga.
  • Kesalahan dalam memasukkan data dapat menyebabkan hasil yang salah, jadi selalu pastikan data yang dimasukkan akurat.

Pertanyaan yang sering diajukan

Bagaimana cara menemukan keliling segitiga dengan sisi 5, 7, dan 10 cm?

Dengan menerapkan rumus standar untuk keliling segitiga, jumlahkan panjang semua sisi: P=5+7+10=22 cmP = 5 + 7 + 10 = 22 \text{ cm}.

Apakah ada metode lain untuk menghitung keliling segitiga?

Untuk segitiga dengan konfigurasi tertentu, seperti segitiga sama sisi atau siku-siku, dapat digunakan rumus sederhana. Misalnya, untuk segitiga sama sisi dengan panjang sisi aa, kelilingnya adalah P=3aP = 3a.

Apa aspek penting ketika menemukan keliling dalam survei?

Dalam survei, keliling adalah parameter kunci dalam menentukan area plot tanah, membangun objek, dan desainnya. Pengukuran panjang sisi dan sudut yang akurat sangat penting untuk mendapatkan hasil yang tepat.

Apakah Anda perlu mengonversi sudut ke radian?

Tergantung pada fungsi trigonometri yang digunakan, sudut mungkin perlu dalam derajat atau radian. Kalkulator kami secara otomatis melakukan konversi ini, menyederhanakan proses perhitungan.

Bagaimana cara menemukan keliling segitiga jika dua sisi dan sudut yang diapit diketahui?

Misalkan dua sisi a=5a = 5 cm, b=6b = 6 cm, dan sudut yang diapit C=60∘C = 60^\circ diberikan. Pertama, hitung sisi ketiga menggunakan Hukum Kosinus: c=52+62−2⋅5⋅6⋅cos⁡60∘=31c = \sqrt{5^2 + 6^2 - 2 \cdot 5 \cdot 6 \cdot \cos 60^\circ} = \sqrt{31}

Kemudian temukan kelilingnya: P=a+b+31≈16,57 cmP = a + b + \sqrt{31} \approx 16,57 \text{ cm}

Kalkulator serupa