Nilai-p Calculator

Apa Itu Nilai-p?

Nilai-p mengkuantifikasi probabilitas untuk mengamati hasil yang sama ekstremnya dengan hasil yang diperoleh dalam suatu studi, dengan asumsi hipotesis nol (H₀) benar. Ini menjawab: “Jika hipotesis nol benar, seberapa mungkin data saya?”

Definisi Kunci

• Hipotesis Nol (H₀): Asumsi default (mis., “tidak ada efek”).
• Hipotesis Alternatif (H₁): Klaim yang diuji (mis., “ada efek”).
• Statistik Uji: Nilai terstandarisasi (mis., skor-Z, skor-t) yang dihitung dari data sampel.

Konteks Historis

Nilai-p dipopulerkan oleh Ronald Fisher pada 1920-an. Fisher menyarankan ambang 0,05 untuk signifikansi statistik, konvensi yang masih diperdebatkan hingga kini.

Rumus

Nilai-p bergantung pada statistik uji dan jenis uji hipotesis:

Rumus Umum

dengan $S$ sebagai statistik uji dan $x$ sebagai nilai yang diamati.

Uji-Z

Untuk uji-Z dengan skor-Z $Z$:

• Ujung kiri: $\Phi(Z)$
• Ujung kanan: $1 - \Phi(Z)$
• Dua ujung: $2 \times \Phi(-|Z|)$

Uji-t

Untuk uji-t dengan skor $t$ dan $df = n-1$:

• Ujung kiri: $T\_{df}(t)$
• Ujung kanan: $1 - T\_{df}(t)$
• Dua ujung: $2 \times T\_{df}(-|t|)$

Uji Chi-kuadrat (χ²)

Untuk skor χ² dengan $k$ derajat kebebasan:

• Ujung kiri: $\chi²\_{k}(x)$
• Ujung kanan: $1 - \chi²\_{k}(x)$

Uji-F

Untuk skor-F dengan $(d₁, d₂)$ derajat kebebasan:

• Ujung kiri: $F\_{d₁,d₂}(x)$
• Ujung kanan: $1 - F\_{d₁,d₂}(x)$

Contoh

Contoh 1: Uji-Z untuk Rata-Rata Populasi

Skenario: Pabrik mengklaim lampu tahan 1.200 jam. Sampel 50 lampu menunjukkan $\bar{X} = 1.180$, $\sigma = 100$. Uji apakah rata-rata lebih rendah dari klaim.
Solusi:

• Nilai-p ujung kiri: $\Phi(-1,414) \approx 0,078$.
  Kesimpulan: Gagal menolak H₀ pada $\alpha = 0,05$.

Contoh 2: Uji Chi-kuadrat Independensi

Skenario: Survei menguji apakah gender (Laki-laki/Perempuan) dan preferensi (Ya/Tidak) independen. χ² teramati = 6,25, $df = 1$.
Solusi:

• Nilai-p ujung kanan: $1 - \chi²\_{1}(6,25) \approx 0,012$.
  Kesimpulan: Tolak H₀ pada $\alpha = 0,05$.

Panduan Interpretasi

• nilai-p < 0,01: Bukti kuat melawan H₀.
• 0,01 ≤ nilai-p < 0,05: Bukti moderat melawan H₀.
• nilai-p ≥ 0,05: Bukti tidak cukup untuk menolak H₀.

Kesalahpahaman Umum

1. Mitos: Nilai-p tinggi “membuktikan” H₀.
   Fakta: Hanya menunjukkan bukti tidak cukup melawan H₀.
2. Mitos: nilai-p = Probabilitas H₀ benar.
   Fakta: Nilai-p mengasumsikan H₀ benar; tidak mengukur kemungkinan H₀.

FAQ

Bisakah nilai-p negatif?

Tidak. Nilai-p merepresentasikan probabilitas dan harus antara 0 dan 1.

Bagaimana menginterpretasikan nilai-p 0,07?

Pada $\alpha = 0,05$, H₀ tidak ditolak. Namun, hasil ini marginal dan perlu studi lanjut.

Mengapa 0,05 umum digunakan sebagai tingkat signifikansi?

Dipopulerkan Fisher, 0,05 menyeimbangkan Kesalahan Tipe I (false positive) dan sensitivitas. Namun, ini arbitrer dan bergantung bidang (mis., fisika menggunakan $5\sigma$, $p \approx 3 \times 10^{-7}$).

Bagaimana ukuran sampel memengaruhi nilai-p?

Sampel besar meningkatkan sensitivitas, mendeteksi efek kecil. Selalu laporkan ukuran efek (mis., d Cohen) bersama nilai-p.

Apa beda uji satu ujung dan dua ujung?

• Satu ujung: Menguji efek ke satu arah (mis., “lebih besar dari”).
• Dua ujung: Menguji efek ke segala arah. Menggunakan $2 \times$ probabilitas ujung.