複利計算機

複利計算機とは何ですか？

複利計算機は、投資や貯蓄の総額を複利効果により指定された期間内で計算するために使用される強力な無料オンラインツールです。単利が元金のみに対して計算されるのに対して、複利は元金に加えて以前の期間からの利息も考慮して計算されます。そのため、投資はより速い速度で成長します。

複利はどのように機能しますか？

複利は、元々投資された金額と、以前に追加された利息に対して利息を累積するという原理に基づいています。これにより、時間の経過とともに総残高が指数関数的に増加し、各複利の期間に利息がますます大きい金額で計算されます。この利息に対して利息を受けるという原理により、複利は長期的には特に有益です。

複利の頻度

複利の頻度は、累積された利息が元金残高に追加される頻度を定義します。一般的な複利の頻度には、年次、四半期、月次、日次の間隔があります。頻繁な複利は、利息が計算される期間が多くなり、最終的な金額が大幅に増加します。たとえば：

• 年間: 年に一度
• 四半期ごと: 3ヶ月ごと
• 月次: 毎月
• 日次: 毎日、複利成長の最大化

複利と単利の比較

複利と単利の主な違いは、元金に関してどのように計算されるかにあります。単利は初期の預金のみに適用されるのに対し、複利は元金と以前の期間からの累積利息の両方に対して計算されます。その結果、複利は時間の経過とともに大幅に大きな金額をもたらすことがあります。

複利表

複利表の例

この表は、初期の元金が$1,000である場合、5％の年率複利を用いて年間で複利計算した結果を示しています。

公式

複利計算の標準的な公式は次のとおりです：

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

ここで：

• $A$ は投資や貯金の将来価値（利息を含む）です。
• $P$ は元金（初期預金）です。
• $r$ は年利率（小数）です。
• $n$ は1年あたりの複利の回数です。
• $t$ はお金が投資または借用される年数です。

使用例

1. $1,000の投資に対し、年利率が5%で月次複利を用いて10年間の場合：

   • 元金 $P$ = $1,000
   • 利率 $r$ = 0.05
   • 複利頻度 $n$ = 12（月次）
   • 年数 $t$ = 10

   計算： $A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \times 10} \approx 1,647$

2. 年利率が7%の預金$500を5年間、年度ごとに複利する場合：

   • 元金 $P$ = $500
   • 利率 $r$ = 0.07
   • 複利頻度 $n$ = 1（年度）
   • 年数 $t$ = 5

   計算： $A = 500 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{5} \approx 701$

注記

複利の効果は特に長期間にわたって顕著であり、適切な利率と複利頻度を選ぶことで、金融成長を大幅に加速させることができます。金融商品を決定する際には、常にこれらの要因を考慮してください。

よくある質問

複利の頻度は最終金額にどのように影響しますか？

複利の頻度は重要な影響を与えます。より頻繁な複利は、より多くの金額増加につながります。例えば、同じ利率で同じ期間でも、月次複利は年次複利よりも高い最終残高をもたらします。

複利は単利とどう違うのですか？

複利は元金だけでなく、累積利息にも適用されるため、単利よりも時間をかけたときに合計金額がはるかに大きくなります。

複利は借金にも適用されますか？

はい、複利は借金にも適用されることがあり、累積利息に対して利息が計算されるため、合計の支払い額が増加する可能性があります。