Calculadora de juros compostos

O que é um calculador de juros compostos?

Um calculador de juros compostos é uma potente ferramenta financeira usada para calcular o total acumulado de dinheiro em seus investimentos ou poupanças ao longo de um período específico, devido ao efeito de composição. Ao contrário dos juros simples, que são calculados apenas sobre o capital inicial, os juros compostos são calculados sobre o capital mais os juros acumulados de períodos anteriores, permitindo que seu investimento cresça mais rapidamente.

Como funcionam os juros compostos?

Os juros compostos operam no princípio de acumulação de juros sobre o montante inicialmente investido, além de qualquer juros que tenham sido previamente adicionados. Isso resulta em um aumento exponencial no saldo total ao longo do tempo, pois os juros em cada período de composição são calculados sobre um montante que está continuamente aumentando. Este princípio de ganhar juros sobre juros é particularmente benéfico em prazos longos.

Frequência da composição dos juros

A frequência da composição define com que frequência os juros acumulados são adicionados ao saldo principal. As frequências de composição comuns incluem intervalos anuais, trimestrais, mensais e diários. A composição frequente resulta em mais períodos para os quais os juros são calculados, aumentando significativamente o montante final. Por exemplo:

• Anualmente: Uma vez por ano
• Trimestralmente: A cada três meses
• Mensalmente: A cada mês
• Diariamente: Todo dia, maximizando o crescimento composto

Juros compostos vs. juros simples

A principal diferença entre os juros compostos e os juros simples está em como cada um é calculado com relação ao capital. Os juros simples são calculados apenas sobre o depósito inicial, enquanto os juros compostos são calculados tanto no capital quanto nos juros acumulados de períodos anteriores. Consequentemente, os juros compostos podem resultar em um montante significativamente maior ao longo do tempo.

Tabela de juros compostos

Exemplo de uma tabela de juros compostos

Ano	Capital	Juros Acumulados	Saldo Final
1	€1,000	€50	€1,050
2	€1,050	€52.50	€1,102.50
3	€1,102.50	€55.13	€1,157.63
4	€1,157.63	€57.88	€1,215.51
5	€1,215.51	€60.78	€1,276.29

Esta tabela ilustra o efeito dos juros compostos anualmente a uma taxa de 5% sobre um capital inicial de €1,000.

Fórmula

A fórmula padrão para calcular os juros compostos é:

$A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}$

Onde:

• $A$ é o valor futuro do investimento ou poupança, incluindo juros.
• $P$ é o valor do capital (depósito inicial).
• $r$ é a taxa de juros nominal anual (decimal).
• $n$ é o número de vezes que os juros são compostos por ano.
• $t$ é o número de anos que o dinheiro é investido ou emprestado.

Exemplos de uso

1. Para um investimento de €1,000 com uma taxa de juros anual de 5%, composto mensalmente por 10 anos:

   • Capital $P$ = €1,000
   • Taxa de juros $r$ = 0.05
   • Composição $n$ = 12 (mensalmente)
   • Tempo em anos $t$ = 10

   Cálculo: $A = 1000 \left(1 + \frac{0.05}{12}\right)^{12 \times 10} \approx 1,647 €$

2. Para um depósito de €500 a uma taxa de juros anual de 7%, composto anualmente por 5 anos:

   • Capital $P$ = €500
   • Taxa de juros $r$ = 0.07
   • Composição $n$ = 1 (anualmente)
   • Tempo em anos $t$ = 5

   Cálculo: $A = 500 \left(1 + \frac{0.07}{1}\right)^{5} \approx 701 €$

Notas

Os efeitos dos juros compostos são particularmente significativos ao longo de períodos prolongados, e escolher a taxa de juros e a frequência de composição certas pode amplificar muito o seu crescimento financeiro. Considere sempre esses fatores ao decidir sobre produtos financeiros.

Perguntas frequentes

Como a frequência de composição afeta o montante final?

A frequência da composição tem um impacto significativo, pois uma composição mais frequente leva a um crescimento aumentado. Por exemplo, compor mensalmente à mesma taxa para o mesmo período resultará em um saldo final maior do que compor anualmente.

O que distingue os juros compostos dos juros simples?

Os juros compostos aplicam-se não apenas ao capital inicial, mas também aos juros acumulados, o que resulta em uma soma total muito maior ao longo do tempo em comparação aos juros simples, que se aplicam apenas ao capital.

Os juros compostos são aplicáveis a dívidas?

Sim, os juros compostos também podem ser aplicados a dívidas, o que pode aumentar o montante total devido, à medida que os juros são calculados sobre os juros acumulados.